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← 193.57 m → | N 50 |
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↑ 193.55 m ↓ |
↑ 193.55 m ↓ |
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N 50 |
← 193.57 m → 37 466 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64670 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44069 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493396759033203 y=0.336223602294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493396759033203 × 217)
floor (0.493396759033203 × 131072)
floor (64670.5)tx = 64670 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336223602294922 × 217)
floor (0.336223602294922 × 131072)
floor (44069.5)ty = 44069 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64670 / 44069 ti = "17/64670/44069" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64670/44069.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64670 ÷ 217
64670 ÷ 131072x = 0.493392944335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44069 ÷ 217
44069 ÷ 131072y = 0.336219787597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493392944335938 × 2 - 1) × π
-0.013214111328125 × 3.1415926535Λ = -0.04151336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336219787597656 × 2 - 1) × π
0.327560424804688 × 3.1415926535Φ = 1.02906142414375 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04151336} λ = -0.04151336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02906142414375))-π/2
2×atan(2.7984380553129)-π/2
2×1.22759560834254-π/2
2.45519121668507-1.57079632675φ = 0.88439489 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04151336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.378540° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88439489 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.672095° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64670 KachelY 44069 -0.04151336 0.88439489 -2.378540 50.672095 Oben rechts KachelX + 1 64671 KachelY 44069 -0.04146542 0.88439489 -2.375794 50.672095 Unten links KachelX 64670 KachelY + 1 44070 -0.04151336 0.88436451 -2.378540 50.670354 Unten rechts KachelX + 1 64671 KachelY + 1 44070 -0.04146542 0.88436451 -2.375794 50.670354 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88439489-0.88436451) × R
3.03799999999965e-05 × 6371000dl = 193.550979999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88439489-0.88436451) × R
3.03799999999965e-05 × 6371000dr = 193.550979999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04151336--0.04146542) × cos(0.88439489) × R
4.79399999999963e-05 × 0.633757689215658 × 6371000do = 193.565911209367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04151336--0.04146542) × cos(0.88436451) × R
4.79399999999963e-05 × 0.633781188814284 × 6371000du = 193.573088591668m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88439489)-sin(0.88436451))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633757689215658-0.633781188814284)× R²
abs(-0.04146542--0.04151336)×2.349959862602e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.349959862602e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.349959862602e-05× 40589641000000 ar = 37465.5664068079m²