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← | N 51 |
← 192.16 m → | N 51 |
→ |
↑ 192.15 m ↓ |
↑ 192.15 m ↓ |
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N 51 |
← 192.17 m → 36 924 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64667 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43873 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493373870849609 y=0.334728240966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493373870849609 × 217)
floor (0.493373870849609 × 131072)
floor (64667.5)tx = 64667 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334728240966797 × 217)
floor (0.334728240966797 × 131072)
floor (43873.5)ty = 43873 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64667 / 43873 ti = "17/64667/43873" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64667/43873.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64667 ÷ 217
64667 ÷ 131072x = 0.493370056152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43873 ÷ 217
43873 ÷ 131072y = 0.334724426269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493370056152344 × 2 - 1) × π
-0.0132598876953125 × 3.1415926535Λ = -0.04165717 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334724426269531 × 2 - 1) × π
0.330551147460938 × 3.1415926535Φ = 1.03845705646928 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04165717} λ = -0.04165717} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03845705646928))-π/2
2×atan(2.82485505825359)-π/2
2×1.23056207503133-π/2
2.46112415006266-1.57079632675φ = 0.89032782 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04165717} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.386780° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89032782 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.012026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64667 KachelY 43873 -0.04165717 0.89032782 -2.386780 51.012026 Oben rechts KachelX + 1 64668 KachelY 43873 -0.04160923 0.89032782 -2.384033 51.012026 Unten links KachelX 64667 KachelY + 1 43874 -0.04165717 0.89029766 -2.386780 51.010298 Unten rechts KachelX + 1 64668 KachelY + 1 43874 -0.04160923 0.89029766 -2.384033 51.010298 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89032782-0.89029766) × R
3.01600000000013e-05 × 6371000dl = 192.149360000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89032782-0.89029766) × R
3.01600000000013e-05 × 6371000dr = 192.149360000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04165717--0.04160923) × cos(0.89032782) × R
4.79400000000033e-05 × 0.629157253097804 × 6371000do = 192.160819603777m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04165717--0.04160923) × cos(0.89029766) × R
4.79400000000033e-05 × 0.629180695517327 × 6371000du = 192.167979522107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89032782)-sin(0.89029766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.629157253097804-0.629180695517327)× R²
abs(-0.04160923--0.04165717)×2.3442419522568e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.3442419522568e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.3442419522568e-05× 40589641000000 ar = 36924.2663937598m²