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← | N 51 |
← 192.06 m → | N 51 |
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↑ 192.02 m ↓ |
↑ 192.02 m ↓ |
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N 51 |
← 192.07 m → 36 881 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43859 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493350982666016 y=0.334621429443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493350982666016 × 217)
floor (0.493350982666016 × 131072)
floor (64664.5)tx = 64664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334621429443359 × 217)
floor (0.334621429443359 × 131072)
floor (43859.5)ty = 43859 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64664 / 43859 ti = "17/64664/43859" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64664/43859.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64664 ÷ 217
64664 ÷ 131072x = 0.49334716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43859 ÷ 217
43859 ÷ 131072y = 0.334617614746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49334716796875 × 2 - 1) × π
-0.0133056640625 × 3.1415926535Λ = -0.04180098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334617614746094 × 2 - 1) × π
0.330764770507812 × 3.1415926535Φ = 1.03912817306396 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04180098} λ = -0.04180098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03912817306396))-π/2
2×atan(2.82675150165689)-π/2
2×1.23077313890591-π/2
2.46154627781182-1.57079632675φ = 0.89074995 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04180098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.395020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89074995 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.036213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64664 KachelY 43859 -0.04180098 0.89074995 -2.395020 51.036213 Oben rechts KachelX + 1 64665 KachelY 43859 -0.04175304 0.89074995 -2.392273 51.036213 Unten links KachelX 64664 KachelY + 1 43860 -0.04180098 0.89071981 -2.395020 51.034486 Unten rechts KachelX + 1 64665 KachelY + 1 43860 -0.04175304 0.89071981 -2.392273 51.034486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89074995-0.89071981) × R
3.01400000000118e-05 × 6371000dl = 192.021940000075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89074995-0.89071981) × R
3.01400000000118e-05 × 6371000dr = 192.021940000075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04180098--0.04175304) × cos(0.89074995) × R
4.79400000000033e-05 × 0.628829084672744 × 6371000do = 192.060588519709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04180098--0.04175304) × cos(0.89071981) × R
4.79400000000033e-05 × 0.628852519549913 × 6371000du = 192.06774613441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89074995)-sin(0.89071981))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628829084672744-0.628852519549913)× R²
abs(-0.04175304--0.04180098)×2.34348771693815e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.34348771693815e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.34348771693815e-05× 40589641000000 ar = 36880.5340173454m²