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← 200.92 m → | N 48 |
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↑ 200.94 m ↓ |
↑ 200.94 m ↓ |
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N 48 |
← 200.92 m → 40 373 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64663 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45093 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493343353271484 y=0.344036102294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493343353271484 × 217)
floor (0.493343353271484 × 131072)
floor (64663.5)tx = 64663 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.344036102294922 × 217)
floor (0.344036102294922 × 131072)
floor (45093.5)ty = 45093 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64663 / 45093 ti = "17/64663/45093" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64663/45093.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64663 ÷ 217
64663 ÷ 131072x = 0.493339538574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45093 ÷ 217
45093 ÷ 131072y = 0.344032287597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493339538574219 × 2 - 1) × π
-0.0133209228515625 × 3.1415926535Λ = -0.04184891 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.344032287597656 × 2 - 1) × π
0.311935424804688 × 3.1415926535Φ = 0.979974038932808 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04184891} λ = -0.04184891} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.979974038932808))-π/2
2×atan(2.66438707069977)-π/2
2×1.21174439966392-π/2
2.42348879932785-1.57079632675φ = 0.85269247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04184891} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.397766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85269247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.855680° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64663 KachelY 45093 -0.04184891 0.85269247 -2.397766 48.855680 Oben rechts KachelX + 1 64664 KachelY 45093 -0.04180098 0.85269247 -2.395020 48.855680 Unten links KachelX 64663 KachelY + 1 45094 -0.04184891 0.85266093 -2.397766 48.853873 Unten rechts KachelX + 1 64664 KachelY + 1 45094 -0.04180098 0.85266093 -2.395020 48.853873 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85269247-0.85266093) × R
3.15400000000521e-05 × 6371000dl = 200.941340000332m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85269247-0.85266093) × R
3.15400000000521e-05 × 6371000dr = 200.941340000332m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04184891--0.04180098) × cos(0.85269247) × R
4.79300000000016e-05 × 0.657957956138851 × 6371000do = 200.915377141217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04184891--0.04180098) × cos(0.85266093) × R
4.79300000000016e-05 × 0.657981707155711 × 6371000du = 200.92262979994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85269247)-sin(0.85266093))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.657957956138851-0.657981707155711)× R²
abs(-0.04180098--0.04184891)×2.37510168602517e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.37510168602517e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.37510168602517e-05× 40589641000000 ar = 40372.933792161m²