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← | N 51 |
← 191.09 m → | N 51 |
→ |
↑ 191.13 m ↓ |
↑ 191.13 m ↓ |
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N 51 |
← 191.10 m → 36 523 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64661 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493328094482422 y=0.333583831787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493328094482422 × 217)
floor (0.493328094482422 × 131072)
floor (64661.5)tx = 64661 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333583831787109 × 217)
floor (0.333583831787109 × 131072)
floor (43723.5)ty = 43723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64661 / 43723 ti = "17/64661/43723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64661/43723.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64661 ÷ 217
64661 ÷ 131072x = 0.493324279785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43723 ÷ 217
43723 ÷ 131072y = 0.333580017089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493324279785156 × 2 - 1) × π
-0.0133514404296875 × 3.1415926535Λ = -0.04194479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333580017089844 × 2 - 1) × π
0.332839965820312 × 3.1415926535Φ = 1.04564759141228 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04194479} λ = -0.04194479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04564759141228))-π/2
2×atan(2.84524048047073)-π/2
2×1.23281774654874-π/2
2.46563549309748-1.57079632675φ = 0.89483917 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04194479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.403259° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89483917 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.270508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64661 KachelY 43723 -0.04194479 0.89483917 -2.403259 51.270508 Oben rechts KachelX + 1 64662 KachelY 43723 -0.04189685 0.89483917 -2.400513 51.270508 Unten links KachelX 64661 KachelY + 1 43724 -0.04194479 0.89480917 -2.403259 51.268789 Unten rechts KachelX + 1 64662 KachelY + 1 43724 -0.04189685 0.89480917 -2.400513 51.268789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89483917-0.89480917) × R
2.99999999999745e-05 × 6371000dl = 191.129999999837m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89483917-0.89480917) × R
2.99999999999745e-05 × 6371000dr = 191.129999999837m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04194479--0.04189685) × cos(0.89483917) × R
4.79400000000033e-05 × 0.625644289327154 × 6371000do = 191.087870044533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04194479--0.04189685) × cos(0.89480917) × R
4.79400000000033e-05 × 0.625667692299678 × 6371000du = 191.095017914734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89483917)-sin(0.89480917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625644289327154-0.625667692299678)× R²
abs(-0.04189685--0.04194479)×2.34029725232343e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.34029725232343e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.34029725232343e-05× 40589641000000 ar = 36523.307690557m²