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← 196.09 m → | N 50 |
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↑ 196.10 m ↓ |
↑ 196.10 m ↓ |
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N 50 |
← 196.09 m → 38 453 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64660 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44425 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493320465087891 y=0.338939666748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493320465087891 × 217)
floor (0.493320465087891 × 131072)
floor (64660.5)tx = 64660 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338939666748047 × 217)
floor (0.338939666748047 × 131072)
floor (44425.5)ty = 44425 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64660 / 44425 ti = "17/64660/44425" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64660/44425.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64660 ÷ 217
64660 ÷ 131072x = 0.493316650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44425 ÷ 217
44425 ÷ 131072y = 0.338935852050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493316650390625 × 2 - 1) × π
-0.01336669921875 × 3.1415926535Λ = -0.04199272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338935852050781 × 2 - 1) × π
0.322128295898438 × 3.1415926535Φ = 1.01199588787901 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04199272} λ = -0.04199272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01199588787901))-π/2
2×atan(2.75108639908821)-π/2
2×1.2221521576813-π/2
2.4443043153626-1.57079632675φ = 0.87350799 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04199272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.406006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87350799 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.048321° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64660 KachelY 44425 -0.04199272 0.87350799 -2.406006 50.048321 Oben rechts KachelX + 1 64661 KachelY 44425 -0.04194479 0.87350799 -2.403259 50.048321 Unten links KachelX 64660 KachelY + 1 44426 -0.04199272 0.87347721 -2.406006 50.046558 Unten rechts KachelX + 1 64661 KachelY + 1 44426 -0.04194479 0.87347721 -2.403259 50.046558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87350799-0.87347721) × R
3.0780000000008e-05 × 6371000dl = 196.099380000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87350799-0.87347721) × R
3.0780000000008e-05 × 6371000dr = 196.099380000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04199272--0.04194479) × cos(0.87350799) × R
4.79299999999946e-05 × 0.642141326859769 × 6371000do = 196.085579116771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04199272--0.04194479) × cos(0.87347721) × R
4.79299999999946e-05 × 0.642164922081111 × 6371000du = 196.092784201458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87350799)-sin(0.87347721))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.642141326859769-0.642164922081111)× R²
abs(-0.04194479--0.04199272)×2.35952213420987e-05× R²
4.79299999999946e-05×2.35952213420987e-05× 6371000²
4.79299999999946e-05×2.35952213420987e-05× 40589641000000 ar = 38452.9669510324m²