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← 192.06 m → | N 51 |
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↑ 192.09 m ↓ |
↑ 192.09 m ↓ |
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N 51 |
← 192.06 m → 36 892 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64660 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493320465087891 y=0.334659576416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493320465087891 × 217)
floor (0.493320465087891 × 131072)
floor (64660.5)tx = 64660 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334659576416016 × 217)
floor (0.334659576416016 × 131072)
floor (43864.5)ty = 43864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64660 / 43864 ti = "17/64660/43864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64660/43864.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64660 ÷ 217
64660 ÷ 131072x = 0.493316650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43864 ÷ 217
43864 ÷ 131072y = 0.33465576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493316650390625 × 2 - 1) × π
-0.01336669921875 × 3.1415926535Λ = -0.04199272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33465576171875 × 2 - 1) × π
0.3306884765625 × 3.1415926535Φ = 1.03888848856586 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04199272} λ = -0.04199272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03888848856586))-π/2
2×atan(2.82607405433202)-π/2
2×1.23069777159181-π/2
2.46139554318362-1.57079632675φ = 0.89059922 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04199272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.406006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89059922 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.027577° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64660 KachelY 43864 -0.04199272 0.89059922 -2.406006 51.027577 Oben rechts KachelX + 1 64661 KachelY 43864 -0.04194479 0.89059922 -2.403259 51.027577 Unten links KachelX 64660 KachelY + 1 43865 -0.04199272 0.89056907 -2.406006 51.025849 Unten rechts KachelX + 1 64661 KachelY + 1 43865 -0.04194479 0.89056907 -2.403259 51.025849 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89059922-0.89056907) × R
3.01500000000621e-05 × 6371000dl = 192.085650000395m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89059922-0.89056907) × R
3.01500000000621e-05 × 6371000dr = 192.085650000395m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04199272--0.04194479) × cos(0.89059922) × R
4.79299999999946e-05 × 0.628946276669221 × 6371000do = 192.056311804634m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04199272--0.04194479) × cos(0.89056907) × R
4.79299999999946e-05 × 0.628969716463597 × 6371000du = 192.063469427827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89059922)-sin(0.89056907))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628946276669221-0.628969716463597)× R²
abs(-0.04194479--0.04199272)×2.34397943760234e-05× R²
4.79299999999946e-05×2.34397943760234e-05× 6371000²
4.79299999999946e-05×2.34397943760234e-05× 40589641000000 ar = 36891.9489308027m²