↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 196.36 m → | N 49 |
→ |
↑ 196.35 m ↓ |
↑ 196.35 m ↓ |
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N 49 |
← 196.37 m → 38 558 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64659 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44458 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493312835693359 y=0.339191436767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493312835693359 × 217)
floor (0.493312835693359 × 131072)
floor (64659.5)tx = 64659 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339191436767578 × 217)
floor (0.339191436767578 × 131072)
floor (44458.5)ty = 44458 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64659 / 44458 ti = "17/64659/44458" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64659/44458.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64659 ÷ 217
64659 ÷ 131072x = 0.493309020996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44458 ÷ 217
44458 ÷ 131072y = 0.339187622070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493309020996094 × 2 - 1) × π
-0.0133819580078125 × 3.1415926535Λ = -0.04204066 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339187622070312 × 2 - 1) × π
0.321624755859375 × 3.1415926535Φ = 1.01041397019154 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04204066} λ = -0.04204066} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01041397019154))-π/2
2×atan(2.74673784728611)-π/2
2×1.22164394231835-π/2
2.44328788463671-1.57079632675φ = 0.87249156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04204066} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.408752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87249156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.990084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64659 KachelY 44458 -0.04204066 0.87249156 -2.408752 49.990084 Oben rechts KachelX + 1 64660 KachelY 44458 -0.04199272 0.87249156 -2.406006 49.990084 Unten links KachelX 64659 KachelY + 1 44459 -0.04204066 0.87246074 -2.408752 49.988318 Unten rechts KachelX + 1 64660 KachelY + 1 44459 -0.04199272 0.87246074 -2.406006 49.988318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87249156-0.87246074) × R
3.0820000000098e-05 × 6371000dl = 196.354220000624m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87249156-0.87246074) × R
3.0820000000098e-05 × 6371000dr = 196.354220000624m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04204066--0.04199272) × cos(0.87249156) × R
4.79400000000033e-05 × 0.642920176304963 × 6371000do = 196.364370608887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04204066--0.04199272) × cos(0.87246074) × R
4.79400000000033e-05 × 0.642943782060435 × 6371000du = 196.371580414221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87249156)-sin(0.87246074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.642920176304963-0.642943782060435)× R²
abs(-0.04199272--0.04204066)×2.36057554726665e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.36057554726665e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.36057554726665e-05× 40589641000000 ar = 38557.6806677526m²