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← | N 49 |
← 196.69 m → | N 49 |
→ |
↑ 196.67 m ↓ |
↑ 196.67 m ↓ |
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N 49 |
← 196.70 m → 38 684 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64652 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44503 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493259429931641 y=0.339534759521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493259429931641 × 217)
floor (0.493259429931641 × 131072)
floor (64652.5)tx = 64652 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339534759521484 × 217)
floor (0.339534759521484 × 131072)
floor (44503.5)ty = 44503 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64652 / 44503 ti = "17/64652/44503" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64652/44503.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64652 ÷ 217
64652 ÷ 131072x = 0.493255615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44503 ÷ 217
44503 ÷ 131072y = 0.339530944824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493255615234375 × 2 - 1) × π
-0.01348876953125 × 3.1415926535Λ = -0.04237622 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339530944824219 × 2 - 1) × π
0.320938110351562 × 3.1415926535Φ = 1.00825680970864 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04237622} λ = -0.04237622} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00825680970864))-π/2
2×atan(2.74081907910663)-π/2
2×1.22094992835894-π/2
2.44189985671789-1.57079632675φ = 0.87110353 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04237622} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.427979° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87110353 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.910556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64652 KachelY 44503 -0.04237622 0.87110353 -2.427979 49.910556 Oben rechts KachelX + 1 64653 KachelY 44503 -0.04232828 0.87110353 -2.425232 49.910556 Unten links KachelX 64652 KachelY + 1 44504 -0.04237622 0.87107266 -2.427979 49.908787 Unten rechts KachelX + 1 64653 KachelY + 1 44504 -0.04232828 0.87107266 -2.425232 49.908787 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87110353-0.87107266) × R
3.08699999999051e-05 × 6371000dl = 196.672769999396m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87110353-0.87107266) × R
3.08699999999051e-05 × 6371000dr = 196.672769999396m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04237622--0.04232828) × cos(0.87110353) × R
4.79399999999963e-05 × 0.643982694871416 × 6371000do = 196.688891128281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04237622--0.04232828) × cos(0.87107266) × R
4.79399999999963e-05 × 0.644006311351126 × 6371000du = 196.696104209073m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87110353)-sin(0.87107266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.643982694871416-0.644006311351126)× R²
abs(-0.04232828--0.04237622)×2.36164797097205e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36164797097205e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36164797097205e-05× 40589641000000 ar = 38684.0583577822m²