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← | N 50 |
← 193.35 m → | N 50 |
→ |
↑ 193.36 m ↓ |
↑ 193.36 m ↓ |
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N 50 |
← 193.36 m → 37 387 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44045 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493221282958984 y=0.336040496826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493221282958984 × 217)
floor (0.493221282958984 × 131072)
floor (64647.5)tx = 64647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336040496826172 × 217)
floor (0.336040496826172 × 131072)
floor (44045.5)ty = 44045 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64647 / 44045 ti = "17/64647/44045" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64647/44045.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64647 ÷ 217
64647 ÷ 131072x = 0.493217468261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44045 ÷ 217
44045 ÷ 131072y = 0.336036682128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493217468261719 × 2 - 1) × π
-0.0135650634765625 × 3.1415926535Λ = -0.04261590 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336036682128906 × 2 - 1) × π
0.327926635742188 × 3.1415926535Φ = 1.03021190973463 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04261590} λ = -0.04261590} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03021190973463))-π/2
2×atan(2.80165947071319)-π/2
2×1.22796001068347-π/2
2.45592002136693-1.57079632675φ = 0.88512369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04261590} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.441711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88512369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.713852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64647 KachelY 44045 -0.04261590 0.88512369 -2.441711 50.713852 Oben rechts KachelX + 1 64648 KachelY 44045 -0.04256797 0.88512369 -2.438965 50.713852 Unten links KachelX 64647 KachelY + 1 44046 -0.04261590 0.88509334 -2.441711 50.712113 Unten rechts KachelX + 1 64648 KachelY + 1 44046 -0.04256797 0.88509334 -2.438965 50.712113 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88512369-0.88509334) × R
3.03500000000678e-05 × 6371000dl = 193.359850000432m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88512369-0.88509334) × R
3.03500000000678e-05 × 6371000dr = 193.359850000432m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04261590--0.04256797) × cos(0.88512369) × R
4.79300000000016e-05 × 0.633193771099485 × 6371000do = 193.3533353263m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04261590--0.04256797) × cos(0.88509334) × R
4.79300000000016e-05 × 0.6332172615049 × 6371000du = 193.360508404183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88512369)-sin(0.88509334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633193771099485-0.6332172615049)× R²
abs(-0.04256797--0.04261590)×2.34904054150498e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.34904054150498e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.34904054150498e-05× 40589641000000 ar = 37387.4654113192m²