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← 196.49 m → | N 49 |
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↑ 196.48 m ↓ |
↑ 196.48 m ↓ |
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N 49 |
← 196.49 m → 38 607 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64645 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493206024169922 y=0.339321136474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493206024169922 × 217)
floor (0.493206024169922 × 131072)
floor (64645.5)tx = 64645 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339321136474609 × 217)
floor (0.339321136474609 × 131072)
floor (44475.5)ty = 44475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64645 / 44475 ti = "17/64645/44475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64645/44475.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64645 ÷ 217
64645 ÷ 131072x = 0.493202209472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44475 ÷ 217
44475 ÷ 131072y = 0.339317321777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493202209472656 × 2 - 1) × π
-0.0135955810546875 × 3.1415926535Λ = -0.04271178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339317321777344 × 2 - 1) × π
0.321365356445312 × 3.1415926535Φ = 1.009599042898 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04271178} λ = -0.04271178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.009599042898))-π/2
2×atan(2.74450036746167)-π/2
2×1.2213818939559-π/2
2.44276378791181-1.57079632675φ = 0.87196746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04271178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.447205° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87196746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.960055° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64645 KachelY 44475 -0.04271178 0.87196746 -2.447205 49.960055 Oben rechts KachelX + 1 64646 KachelY 44475 -0.04266384 0.87196746 -2.444458 49.960055 Unten links KachelX 64645 KachelY + 1 44476 -0.04271178 0.87193662 -2.447205 49.958288 Unten rechts KachelX + 1 64646 KachelY + 1 44476 -0.04266384 0.87193662 -2.444458 49.958288 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87196746-0.87193662) × R
3.08399999999764e-05 × 6371000dl = 196.48163999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87196746-0.87193662) × R
3.08399999999764e-05 × 6371000dr = 196.48163999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04271178--0.04266384) × cos(0.87196746) × R
4.79399999999963e-05 × 0.64332151357096 × 6371000do = 196.486949340316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04271178--0.04266384) × cos(0.87193662) × R
4.79399999999963e-05 × 0.64334512424959 × 6371000du = 196.494160649308m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87196746)-sin(0.87193662))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64332151357096-0.64334512424959)× R²
abs(-0.04266384--0.04271178)×2.36106786295487e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36106786295487e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36106786295487e-05× 40589641000000 ar = 38606.7864928511m²