↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 196.37 m → | N 49 |
→ |
↑ 196.42 m ↓ |
↑ 196.42 m ↓ |
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N 49 |
← 196.38 m → 38 572 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64644 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493198394775391 y=0.339244842529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493198394775391 × 217)
floor (0.493198394775391 × 131072)
floor (64644.5)tx = 64644 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339244842529297 × 217)
floor (0.339244842529297 × 131072)
floor (44465.5)ty = 44465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64644 / 44465 ti = "17/64644/44465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64644/44465.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64644 ÷ 217
64644 ÷ 131072x = 0.493194580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44465 ÷ 217
44465 ÷ 131072y = 0.339241027832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493194580078125 × 2 - 1) × π
-0.01361083984375 × 3.1415926535Λ = -0.04275971 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339241027832031 × 2 - 1) × π
0.321517944335938 × 3.1415926535Φ = 1.0100784118942 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04275971} λ = -0.04275971} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0100784118942))-π/2
2×atan(2.74581631123401)-π/2
2×1.22153605985595-π/2
2.44307211971189-1.57079632675φ = 0.87227579 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04275971} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.449951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87227579 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.977721° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64644 KachelY 44465 -0.04275971 0.87227579 -2.449951 49.977721 Oben rechts KachelX + 1 64645 KachelY 44465 -0.04271178 0.87227579 -2.447205 49.977721 Unten links KachelX 64644 KachelY + 1 44466 -0.04275971 0.87224496 -2.449951 49.975955 Unten rechts KachelX + 1 64645 KachelY + 1 44466 -0.04271178 0.87224496 -2.447205 49.975955 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87227579-0.87224496) × R
3.08300000000372e-05 × 6371000dl = 196.417930000237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87227579-0.87224496) × R
3.08300000000372e-05 × 6371000dr = 196.417930000237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04275971--0.04271178) × cos(0.87227579) × R
4.79300000000016e-05 × 0.643085426741314 × 6371000do = 196.37387137315m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04275971--0.04271178) × cos(0.87224496) × R
4.79300000000016e-05 × 0.643109035878466 × 6371000du = 196.381080707198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87227579)-sin(0.87224496))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.643085426741314-0.643109035878466)× R²
abs(-0.04271178--0.04275971)×2.36091371514924e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.36091371514924e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.36091371514924e-05× 40589641000000 ar = 38572.0573455556m²