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← | N 49 |
← 196.47 m → | N 49 |
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↑ 196.48 m ↓ |
↑ 196.48 m ↓ |
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N 49 |
← 196.48 m → 38 604 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64643 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493190765380859 y=0.339305877685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493190765380859 × 217)
floor (0.493190765380859 × 131072)
floor (64643.5)tx = 64643 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339305877685547 × 217)
floor (0.339305877685547 × 131072)
floor (44473.5)ty = 44473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64643 / 44473 ti = "17/64643/44473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64643/44473.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64643 ÷ 217
64643 ÷ 131072x = 0.493186950683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44473 ÷ 217
44473 ÷ 131072y = 0.339302062988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493186950683594 × 2 - 1) × π
-0.0136260986328125 × 3.1415926535Λ = -0.04280765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339302062988281 × 2 - 1) × π
0.321395874023438 × 3.1415926535Φ = 1.00969491669724 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04280765} λ = -0.04280765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00969491669724))-π/2
2×atan(2.74476350575274)-π/2
2×1.2214127316629-π/2
2.44282546332579-1.57079632675φ = 0.87202914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04280765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.452698° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87202914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.963589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64643 KachelY 44473 -0.04280765 0.87202914 -2.452698 49.963589 Oben rechts KachelX + 1 64644 KachelY 44473 -0.04275971 0.87202914 -2.449951 49.963589 Unten links KachelX 64643 KachelY + 1 44474 -0.04280765 0.87199830 -2.452698 49.961822 Unten rechts KachelX + 1 64644 KachelY + 1 44474 -0.04275971 0.87199830 -2.449951 49.961822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87202914-0.87199830) × R
3.08399999999764e-05 × 6371000dl = 196.48163999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87202914-0.87199830) × R
3.08399999999764e-05 × 6371000dr = 196.48163999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04280765--0.04275971) × cos(0.87202914) × R
4.79400000000033e-05 × 0.643274290378124 × 6371000do = 196.472526161727m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04280765--0.04275971) × cos(0.87199830) × R
4.79400000000033e-05 × 0.643297902280464 × 6371000du = 196.479737844472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87202914)-sin(0.87199830))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.643274290378124-0.643297902280464)× R²
abs(-0.04275971--0.04280765)×2.36119023405701e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.36119023405701e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.36119023405701e-05× 40589641000000 ar = 38603.9526398228m²