↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 83 |
← 593.29 m → | S 83 |
→ |
↑ 593.08 m ↓ |
↑ 593.08 m ↓ |
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S 83 |
← 592.84 m → 351 735 m² |
S 83 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7744 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.78912353515625 y=0.94537353515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.78912353515625 × 213)
floor (0.78912353515625 × 8192)
floor (6464.5)tx = 6464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.94537353515625 × 213)
floor (0.94537353515625 × 8192)
floor (7744.5)ty = 7744 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6464 / 7744 ti = "13/6464/7744" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6464/7744.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6464 ÷ 213
6464 ÷ 8192x = 0.7890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7744 ÷ 213
7744 ÷ 8192y = 0.9453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7890625 × 2 - 1) × π
0.578125 × 3.1415926535Λ = 1.81623325 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9453125 × 2 - 1) × π
-0.890625 × 3.1415926535Φ = -2.79798095702344 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81623325} λ = 1.81623325} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.79798095702344))-π/2
2×atan(0.0609329647856864)-π/2
2×0.0608577211652698-π/2
0.12171544233054-1.57079632675φ = -1.44908088 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81623325} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.062500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.44908088 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -83.026219° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6464 KachelY 7744 1.81623325 -1.44908088 104.062500 -83.026219 Oben rechts KachelX + 1 6465 KachelY 7744 1.81700024 -1.44908088 104.106445 -83.026219 Unten links KachelX 6464 KachelY + 1 7745 1.81623325 -1.44917397 104.062500 -83.031552 Unten rechts KachelX + 1 6465 KachelY + 1 7745 1.81700024 -1.44917397 104.106445 -83.031552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.44908088--1.44917397) × R
9.30900000000179e-05 × 6371000dl = 593.076390000114m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.44908088--1.44917397) × R
9.30900000000179e-05 × 6371000dr = 593.076390000114m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81623325-1.81700024) × cos(-1.44908088) × R
0.000766990000000023 × 0.121415140703967 × 6371000do = 593.294270354358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81623325-1.81700024) × cos(-1.44917397) × R
0.000766990000000023 × 0.121322738875044 × 6371000du = 592.84274943734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.44908088)-sin(-1.44917397))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.121415140703967-0.121322738875044)× R²
abs(1.81700024-1.81623325)×9.24018289233108e-05× R²
0.000766990000000023×9.24018289233108e-05× 6371000²
0.000766990000000023×9.24018289233108e-05× 40589641000000 ar = 351734.931127166m²