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← 193.30 m → | N 50 |
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↑ 193.30 m ↓ |
↑ 193.30 m ↓ |
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N 50 |
← 193.31 m → 37 365 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64639 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493160247802734 y=0.335941314697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493160247802734 × 217)
floor (0.493160247802734 × 131072)
floor (64639.5)tx = 64639 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335941314697266 × 217)
floor (0.335941314697266 × 131072)
floor (44032.5)ty = 44032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64639 / 44032 ti = "17/64639/44032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64639/44032.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64639 ÷ 217
64639 ÷ 131072x = 0.493156433105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44032 ÷ 217
44032 ÷ 131072y = 0.3359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493156433105469 × 2 - 1) × π
-0.0136871337890625 × 3.1415926535Λ = -0.04299940 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3359375 × 2 - 1) × π
0.328125 × 3.1415926535Φ = 1.03083508942969 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04299940} λ = -0.04299940} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03083508942969))-π/2
2×atan(2.80340595213717)-π/2
2×1.22815725985374-π/2
2.45631451970748-1.57079632675φ = 0.88551819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04299940} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.463684° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88551819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.736455° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64639 KachelY 44032 -0.04299940 0.88551819 -2.463684 50.736455 Oben rechts KachelX + 1 64640 KachelY 44032 -0.04295146 0.88551819 -2.460937 50.736455 Unten links KachelX 64639 KachelY + 1 44033 -0.04299940 0.88548785 -2.463684 50.734717 Unten rechts KachelX + 1 64640 KachelY + 1 44033 -0.04295146 0.88548785 -2.460937 50.734717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88551819-0.88548785) × R
3.03400000000176e-05 × 6371000dl = 193.296140000112m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88551819-0.88548785) × R
3.03400000000176e-05 × 6371000dr = 193.296140000112m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04299940--0.04295146) × cos(0.88551819) × R
4.79400000000033e-05 × 0.632888381473458 × 6371000do = 193.300402248946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04299940--0.04295146) × cos(0.88548785) × R
4.79400000000033e-05 × 0.632911871716224 × 6371000du = 193.307576773726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88551819)-sin(0.88548785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.632888381473458-0.632911871716224)× R²
abs(-0.04295146--0.04299940)×2.34902427656003e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.34902427656003e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.34902427656003e-05× 40589641000000 ar = 37364.9150218991m²