↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 220.35 m → | N 43 |
→ |
↑ 220.37 m ↓ |
↑ 220.37 m ↓ |
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N 43 |
← 220.36 m → 48 560 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64634 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47755 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493122100830078 y=0.364345550537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493122100830078 × 217)
floor (0.493122100830078 × 131072)
floor (64634.5)tx = 64634 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.364345550537109 × 217)
floor (0.364345550537109 × 131072)
floor (47755.5)ty = 47755 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64634 / 47755 ti = "17/64634/47755" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64634/47755.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64634 ÷ 217
64634 ÷ 131072x = 0.493118286132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47755 ÷ 217
47755 ÷ 131072y = 0.364341735839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493118286132812 × 2 - 1) × π
-0.013763427734375 × 3.1415926535Λ = -0.04323908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.364341735839844 × 2 - 1) × π
0.271316528320312 × 3.1415926535Φ = 0.852366012144218 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04323908} λ = -0.04323908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.852366012144218))-π/2
2×atan(2.34518903864594)-π/2
2×1.1677363536528-π/2
2.33547270730561-1.57079632675φ = 0.76467638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04323908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.477417° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76467638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.812729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64634 KachelY 47755 -0.04323908 0.76467638 -2.477417 43.812729 Oben rechts KachelX + 1 64635 KachelY 47755 -0.04319115 0.76467638 -2.474671 43.812729 Unten links KachelX 64634 KachelY + 1 47756 -0.04323908 0.76464179 -2.477417 43.810747 Unten rechts KachelX + 1 64635 KachelY + 1 47756 -0.04319115 0.76464179 -2.474671 43.810747 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76467638-0.76464179) × R
3.45900000000565e-05 × 6371000dl = 220.37289000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76467638-0.76464179) × R
3.45900000000565e-05 × 6371000dr = 220.37289000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04323908--0.04319115) × cos(0.76467638) × R
4.79300000000016e-05 × 0.721606438481017 × 6371000do = 220.351206915641m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04323908--0.04319115) × cos(0.76464179) × R
4.79300000000016e-05 × 0.721630384827683 × 6371000du = 220.35851922067m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76467638)-sin(0.76464179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.721606438481017-0.721630384827683)× R²
abs(-0.04319115--0.04323908)×2.39463466662482e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39463466662482e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39463466662482e-05× 40589641000000 ar = 48560.2380048396m²