↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 198.34 m → | N 49 |
→ |
↑ 198.33 m ↓ |
↑ 198.33 m ↓ |
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N 49 |
← 198.35 m → 39 338 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493114471435547 y=0.341281890869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493114471435547 × 217)
floor (0.493114471435547 × 131072)
floor (64633.5)tx = 64633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341281890869141 × 217)
floor (0.341281890869141 × 131072)
floor (44732.5)ty = 44732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64633 / 44732 ti = "17/64633/44732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64633/44732.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64633 ÷ 217
64633 ÷ 131072x = 0.493110656738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44732 ÷ 217
44732 ÷ 131072y = 0.341278076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493110656738281 × 2 - 1) × π
-0.0137786865234375 × 3.1415926535Λ = -0.04328702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341278076171875 × 2 - 1) × π
0.31744384765625 × 3.1415926535Φ = 0.997279259695648 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04328702} λ = -0.04328702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.997279259695648))-π/2
2×atan(2.71089614135406)-π/2
2×1.21740039777807-π/2
2.43480079555613-1.57079632675φ = 0.86400447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04328702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.480164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86400447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.503810° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64633 KachelY 44732 -0.04328702 0.86400447 -2.480164 49.503810 Oben rechts KachelX + 1 64634 KachelY 44732 -0.04323908 0.86400447 -2.477417 49.503810 Unten links KachelX 64633 KachelY + 1 44733 -0.04328702 0.86397334 -2.480164 49.502026 Unten rechts KachelX + 1 64634 KachelY + 1 44733 -0.04323908 0.86397334 -2.477417 49.502026 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86400447-0.86397334) × R
3.11299999999903e-05 × 6371000dl = 198.329229999938m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86400447-0.86397334) × R
3.11299999999903e-05 × 6371000dr = 198.329229999938m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04328702--0.04323908) × cos(0.86400447) × R
4.79400000000033e-05 × 0.649397487302138 × 6371000do = 198.34270811341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04328702--0.04323908) × cos(0.86397334) × R
4.79400000000033e-05 × 0.649421159769388 × 6371000du = 198.349938294237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86400447)-sin(0.86397334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.649397487302138-0.649421159769388)× R²
abs(-0.04323908--0.04328702)×2.3672467249658e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.3672467249658e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.3672467249658e-05× 40589641000000 ar = 39337.8735573883m²