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← | N 49 |
← 198.05 m → | N 49 |
→ |
↑ 198.07 m ↓ |
↑ 198.07 m ↓ |
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N 49 |
← 198.06 m → 39 230 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64626 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44692 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493061065673828 y=0.340976715087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493061065673828 × 217)
floor (0.493061065673828 × 131072)
floor (64626.5)tx = 64626 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340976715087891 × 217)
floor (0.340976715087891 × 131072)
floor (44692.5)ty = 44692 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64626 / 44692 ti = "17/64626/44692" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64626/44692.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64626 ÷ 217
64626 ÷ 131072x = 0.493057250976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44692 ÷ 217
44692 ÷ 131072y = 0.340972900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493057250976562 × 2 - 1) × π
-0.013885498046875 × 3.1415926535Λ = -0.04362258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340972900390625 × 2 - 1) × π
0.31805419921875 × 3.1415926535Φ = 0.99919673568045 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04362258} λ = -0.04362258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.99919673568045))-π/2
2×atan(2.71609920638434)-π/2
2×1.21802254596076-π/2
2.43604509192153-1.57079632675φ = 0.86524877 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04362258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.499390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86524877 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.575103° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64626 KachelY 44692 -0.04362258 0.86524877 -2.499390 49.575103 Oben rechts KachelX + 1 64627 KachelY 44692 -0.04357464 0.86524877 -2.496643 49.575103 Unten links KachelX 64626 KachelY + 1 44693 -0.04362258 0.86521768 -2.499390 49.573321 Unten rechts KachelX + 1 64627 KachelY + 1 44693 -0.04357464 0.86521768 -2.496643 49.573321 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86524877-0.86521768) × R
3.10900000000114e-05 × 6371000dl = 198.074390000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86524877-0.86521768) × R
3.10900000000114e-05 × 6371000dr = 198.074390000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04362258--0.04357464) × cos(0.86524877) × R
4.79400000000033e-05 × 0.648450757948763 × 6371000do = 198.053552600075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04362258--0.04357464) × cos(0.86521768) × R
4.79400000000033e-05 × 0.648474425103132 × 6371000du = 198.060781158212m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86524877)-sin(0.86521768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.648450757948763-0.648474425103132)× R²
abs(-0.04357464--0.04362258)×2.3667154368745e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.3667154368745e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.3667154368745e-05× 40589641000000 ar = 39230.0525177135m²