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← | N 49 |
← 197.93 m → | N 49 |
→ |
↑ 197.95 m ↓ |
↑ 197.95 m ↓ |
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N 49 |
← 197.94 m → 39 181 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64621 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493022918701172 y=0.340892791748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493022918701172 × 217)
floor (0.493022918701172 × 131072)
floor (64621.5)tx = 64621 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340892791748047 × 217)
floor (0.340892791748047 × 131072)
floor (44681.5)ty = 44681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64621 / 44681 ti = "17/64621/44681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64621/44681.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64621 ÷ 217
64621 ÷ 131072x = 0.493019104003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44681 ÷ 217
44681 ÷ 131072y = 0.340888977050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493019104003906 × 2 - 1) × π
-0.0139617919921875 × 3.1415926535Λ = -0.04386226 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340888977050781 × 2 - 1) × π
0.318222045898438 × 3.1415926535Φ = 0.999724041576271 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04386226} λ = -0.04386226} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.999724041576271))-π/2
2×atan(2.71753179918362)-π/2
2×1.21819347760275-π/2
2.43638695520551-1.57079632675φ = 0.86559063 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04386226} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.513122° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86559063 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.594690° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64621 KachelY 44681 -0.04386226 0.86559063 -2.513122 49.594690 Oben rechts KachelX + 1 64622 KachelY 44681 -0.04381433 0.86559063 -2.510376 49.594690 Unten links KachelX 64621 KachelY + 1 44682 -0.04386226 0.86555956 -2.513122 49.592910 Unten rechts KachelX + 1 64622 KachelY + 1 44682 -0.04381433 0.86555956 -2.510376 49.592910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86559063-0.86555956) × R
3.10700000000219e-05 × 6371000dl = 197.94697000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86559063-0.86555956) × R
3.10700000000219e-05 × 6371000dr = 197.94697000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04386226--0.04381433) × cos(0.86559063) × R
4.79300000000016e-05 × 0.648190476880121 × 6371000do = 197.932759846788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04386226--0.04381433) × cos(0.86555956) × R
4.79300000000016e-05 × 0.648214135696082 × 6371000du = 197.939984350858m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86559063)-sin(0.86555956))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.648190476880121-0.648214135696082)× R²
abs(-0.04381433--0.04386226)×2.3658815961336e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.3658815961336e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.3658815961336e-05× 40589641000000 ar = 39180.9051128183m²