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← 197.93 m → | N 49 |
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N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493000030517578 y=0.340885162353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493000030517578 × 217)
floor (0.493000030517578 × 131072)
floor (64618.5)tx = 64618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340885162353516 × 217)
floor (0.340885162353516 × 131072)
floor (44680.5)ty = 44680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64618 / 44680 ti = "17/64618/44680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64618/44680.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64618 ÷ 217
64618 ÷ 131072x = 0.492996215820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44680 ÷ 217
44680 ÷ 131072y = 0.34088134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492996215820312 × 2 - 1) × π
-0.014007568359375 × 3.1415926535Λ = -0.04400607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34088134765625 × 2 - 1) × π
0.3182373046875 × 3.1415926535Φ = 0.999771978475891 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04400607} λ = -0.04400607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.999771978475891))-π/2
2×atan(2.71766207235511)-π/2
2×1.21820901344014-π/2
2.43641802688028-1.57079632675φ = 0.86562170 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04400607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.521362° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86562170 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.596470° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64618 KachelY 44680 -0.04400607 0.86562170 -2.521362 49.596470 Oben rechts KachelX + 1 64619 KachelY 44680 -0.04395814 0.86562170 -2.518616 49.596470 Unten links KachelX 64618 KachelY + 1 44681 -0.04400607 0.86559063 -2.521362 49.594690 Unten rechts KachelX + 1 64619 KachelY + 1 44681 -0.04395814 0.86559063 -2.518616 49.594690 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86562170-0.86559063) × R
3.10700000000219e-05 × 6371000dl = 197.94697000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86562170-0.86559063) × R
3.10700000000219e-05 × 6371000dr = 197.94697000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04400607--0.04395814) × cos(0.86562170) × R
4.79300000000016e-05 × 0.648166817438432 × 6371000do = 197.925535151646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04400607--0.04395814) × cos(0.86559063) × R
4.79300000000016e-05 × 0.648190476880121 × 6371000du = 197.932759846788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86562170)-sin(0.86559063))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.648166817438432-0.648190476880121)× R²
abs(-0.04395814--0.04400607)×2.36594416888058e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.36594416888058e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.36594416888058e-05× 40589641000000 ar = 39179.4750252789m²