↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 193.07 m → | N 50 |
→ |
↑ 193.11 m ↓ |
↑ 193.11 m ↓ |
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N 50 |
← 193.08 m → 37 284 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493000030517578 y=0.335742950439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493000030517578 × 217)
floor (0.493000030517578 × 131072)
floor (64618.5)tx = 64618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335742950439453 × 217)
floor (0.335742950439453 × 131072)
floor (44006.5)ty = 44006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64618 / 44006 ti = "17/64618/44006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64618/44006.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64618 ÷ 217
64618 ÷ 131072x = 0.492996215820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44006 ÷ 217
44006 ÷ 131072y = 0.335739135742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492996215820312 × 2 - 1) × π
-0.014007568359375 × 3.1415926535Λ = -0.04400607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335739135742188 × 2 - 1) × π
0.328521728515625 × 3.1415926535Φ = 1.03208144881981 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04400607} λ = -0.04400607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03208144881981))-π/2
2×atan(2.80690218179668)-π/2
2×1.22855147276465-π/2
2.45710294552931-1.57079632675φ = 0.88630662 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04400607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.521362° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88630662 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.781629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64618 KachelY 44006 -0.04400607 0.88630662 -2.521362 50.781629 Oben rechts KachelX + 1 64619 KachelY 44006 -0.04395814 0.88630662 -2.518616 50.781629 Unten links KachelX 64618 KachelY + 1 44007 -0.04400607 0.88627631 -2.521362 50.779892 Unten rechts KachelX + 1 64619 KachelY + 1 44007 -0.04395814 0.88627631 -2.518616 50.779892 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88630662-0.88627631) × R
3.03100000000889e-05 × 6371000dl = 193.105010000566m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88630662-0.88627631) × R
3.03100000000889e-05 × 6371000dr = 193.105010000566m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04400607--0.04395814) × cos(0.88630662) × R
4.79300000000016e-05 × 0.632277748382146 × 6371000do = 193.073616769808m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04400607--0.04395814) × cos(0.88627631) × R
4.79300000000016e-05 × 0.632301230515513 × 6371000du = 193.080787321721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88630662)-sin(0.88627631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.632277748382146-0.632301230515513)× R²
abs(-0.04395814--0.04400607)×2.34821333670032e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.34821333670032e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.34821333670032e-05× 40589641000000 ar = 37284.1750346388m²