↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 192.81 m → | N 50 |
→ |
↑ 192.85 m ↓ |
↑ 192.85 m ↓ |
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N 50 |
← 192.82 m → 37 184 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43969 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493000030517578 y=0.335460662841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493000030517578 × 217)
floor (0.493000030517578 × 131072)
floor (64618.5)tx = 64618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335460662841797 × 217)
floor (0.335460662841797 × 131072)
floor (43969.5)ty = 43969 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64618 / 43969 ti = "17/64618/43969" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64618/43969.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64618 ÷ 217
64618 ÷ 131072x = 0.492996215820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43969 ÷ 217
43969 ÷ 131072y = 0.335456848144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492996215820312 × 2 - 1) × π
-0.014007568359375 × 3.1415926535Λ = -0.04400607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335456848144531 × 2 - 1) × π
0.329086303710938 × 3.1415926535Φ = 1.03385511410575 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04400607} λ = -0.04400607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03385511410575))-π/2
2×atan(2.81188510446974)-π/2
2×1.22911181211634-π/2
2.45822362423268-1.57079632675φ = 0.88742730 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04400607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.521362° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88742730 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.845839° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64618 KachelY 43969 -0.04400607 0.88742730 -2.521362 50.845839 Oben rechts KachelX + 1 64619 KachelY 43969 -0.04395814 0.88742730 -2.518616 50.845839 Unten links KachelX 64618 KachelY + 1 43970 -0.04400607 0.88739703 -2.521362 50.844105 Unten rechts KachelX + 1 64619 KachelY + 1 43970 -0.04395814 0.88739703 -2.518616 50.844105 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88742730-0.88739703) × R
3.02699999999989e-05 × 6371000dl = 192.850169999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88742730-0.88739703) × R
3.02699999999989e-05 × 6371000dr = 192.850169999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04400607--0.04395814) × cos(0.88742730) × R
4.79300000000016e-05 × 0.631409113882828 × 6371000do = 192.808368775768m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04400607--0.04395814) × cos(0.88739703) × R
4.79300000000016e-05 × 0.631432586461704 × 6371000du = 192.815536410103m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88742730)-sin(0.88739703))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.631409113882828-0.631432586461704)× R²
abs(-0.04395814--0.04400607)×2.3472578875805e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.3472578875805e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.3472578875805e-05× 40589641000000 ar = 37183.8178386069m²