↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 193.09 m → | N 50 |
→ |
↑ 193.04 m ↓ |
↑ 193.04 m ↓ |
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N 50 |
← 193.10 m → 37 275 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44003 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492992401123047 y=0.335720062255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492992401123047 × 217)
floor (0.492992401123047 × 131072)
floor (64617.5)tx = 64617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335720062255859 × 217)
floor (0.335720062255859 × 131072)
floor (44003.5)ty = 44003 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64617 / 44003 ti = "17/64617/44003" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64617/44003.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64617 ÷ 217
64617 ÷ 131072x = 0.492988586425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44003 ÷ 217
44003 ÷ 131072y = 0.335716247558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492988586425781 × 2 - 1) × π
-0.0140228271484375 × 3.1415926535Λ = -0.04405401 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335716247558594 × 2 - 1) × π
0.328567504882812 × 3.1415926535Φ = 1.03222525951867 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04405401} λ = -0.04405401} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03222525951867))-π/2
2×atan(2.80730587338797)-π/2
2×1.22859693438447-π/2
2.45719386876894-1.57079632675φ = 0.88639754 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04405401} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.524109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88639754 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.786838° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64617 KachelY 44003 -0.04405401 0.88639754 -2.524109 50.786838 Oben rechts KachelX + 1 64618 KachelY 44003 -0.04400607 0.88639754 -2.521362 50.786838 Unten links KachelX 64617 KachelY + 1 44004 -0.04405401 0.88636724 -2.524109 50.785102 Unten rechts KachelX + 1 64618 KachelY + 1 44004 -0.04400607 0.88636724 -2.521362 50.785102 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88639754-0.88636724) × R
3.03000000000386e-05 × 6371000dl = 193.041300000246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88639754-0.88636724) × R
3.03000000000386e-05 × 6371000dr = 193.041300000246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04405401--0.04400607) × cos(0.88639754) × R
4.79399999999963e-05 × 0.632207306244898 × 6371000do = 193.09238434324m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04405401--0.04400607) × cos(0.88636724) × R
4.79399999999963e-05 × 0.632230782372821 × 6371000du = 193.099554556983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88639754)-sin(0.88636724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.632207306244898-0.632230782372821)× R²
abs(-0.04400607--0.04405401)×2.34761279227502e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.34761279227502e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.34761279227502e-05× 40589641000000 ar = 37275.4969703534m²