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← | N 49 |
← 197.95 m → | N 49 |
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↑ 197.95 m ↓ |
↑ 197.95 m ↓ |
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N 49 |
← 197.96 m → 39 185 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44678 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492984771728516 y=0.340869903564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492984771728516 × 217)
floor (0.492984771728516 × 131072)
floor (64616.5)tx = 64616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340869903564453 × 217)
floor (0.340869903564453 × 131072)
floor (44678.5)ty = 44678 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64616 / 44678 ti = "17/64616/44678" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64616/44678.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64616 ÷ 217
64616 ÷ 131072x = 0.49298095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44678 ÷ 217
44678 ÷ 131072y = 0.340866088867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49298095703125 × 2 - 1) × π
-0.0140380859375 × 3.1415926535Λ = -0.04410195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340866088867188 × 2 - 1) × π
0.318267822265625 × 3.1415926535Φ = 0.999867852275131 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04410195} λ = -0.04410195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.999867852275131))-π/2
2×atan(2.71792263743352)-π/2
2×1.21824008341359-π/2
2.43648016682718-1.57079632675φ = 0.86568384 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04410195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.526856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86568384 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.600030° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64616 KachelY 44678 -0.04410195 0.86568384 -2.526856 49.600030 Oben rechts KachelX + 1 64617 KachelY 44678 -0.04405401 0.86568384 -2.524109 49.600030 Unten links KachelX 64616 KachelY + 1 44679 -0.04410195 0.86565277 -2.526856 49.598250 Unten rechts KachelX + 1 64617 KachelY + 1 44679 -0.04405401 0.86565277 -2.524109 49.598250 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86568384-0.86565277) × R
3.10700000000219e-05 × 6371000dl = 197.94697000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86568384-0.86565277) × R
3.10700000000219e-05 × 6371000dr = 197.94697000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04410195--0.04405401) × cos(0.86568384) × R
4.79400000000033e-05 × 0.648119496677964 × 6371000do = 197.952376881308m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04410195--0.04405401) × cos(0.86565277) × R
4.79400000000033e-05 × 0.648143157371039 × 6371000du = 197.959603465999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86568384)-sin(0.86565277))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.648119496677964-0.648143157371039)× R²
abs(-0.04405401--0.04410195)×2.36606930749117e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.36606930749117e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.36606930749117e-05× 40589641000000 ar = 39184.7884513283m²