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← | N 50 |
← 193.12 m → | N 50 |
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↑ 193.11 m ↓ |
↑ 193.11 m ↓ |
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N 50 |
← 193.12 m → 37 292 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64615 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44012 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492977142333984 y=0.335788726806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492977142333984 × 217)
floor (0.492977142333984 × 131072)
floor (64615.5)tx = 64615 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335788726806641 × 217)
floor (0.335788726806641 × 131072)
floor (44012.5)ty = 44012 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64615 / 44012 ti = "17/64615/44012" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64615/44012.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64615 ÷ 217
64615 ÷ 131072x = 0.492973327636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44012 ÷ 217
44012 ÷ 131072y = 0.335784912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492973327636719 × 2 - 1) × π
-0.0140533447265625 × 3.1415926535Λ = -0.04414988 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335784912109375 × 2 - 1) × π
0.32843017578125 × 3.1415926535Φ = 1.03179382742209 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04414988} λ = -0.04414988} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03179382742209))-π/2
2×atan(2.80609497275875)-π/2
2×1.22846053432851-π/2
2.45692106865702-1.57079632675φ = 0.88612474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04414988} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.529602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88612474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.771208° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64615 KachelY 44012 -0.04414988 0.88612474 -2.529602 50.771208 Oben rechts KachelX + 1 64616 KachelY 44012 -0.04410195 0.88612474 -2.526856 50.771208 Unten links KachelX 64615 KachelY + 1 44013 -0.04414988 0.88609443 -2.529602 50.769471 Unten rechts KachelX + 1 64616 KachelY + 1 44013 -0.04410195 0.88609443 -2.526856 50.769471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88612474-0.88609443) × R
3.03099999999779e-05 × 6371000dl = 193.105009999859m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88612474-0.88609443) × R
3.03099999999779e-05 × 6371000dr = 193.105009999859m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04414988--0.04410195) × cos(0.88612474) × R
4.79300000000016e-05 × 0.632418647961062 × 6371000do = 193.116642151252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04414988--0.04410195) × cos(0.88609443) × R
4.79300000000016e-05 × 0.632442126608366 × 6371000du = 193.123811638654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88612474)-sin(0.88609443))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.632418647961062-0.632442126608366)× R²
abs(-0.04410195--0.04414988)×2.34786473038984e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.34786473038984e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.34786473038984e-05× 40589641000000 ar = 37292.4833485965m²