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← | N 50 |
← 192.78 m → | N 50 |
→ |
↑ 192.79 m ↓ |
↑ 192.79 m ↓ |
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N 50 |
← 192.79 m → 37 166 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64615 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43965 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492977142333984 y=0.335430145263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492977142333984 × 217)
floor (0.492977142333984 × 131072)
floor (64615.5)tx = 64615 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335430145263672 × 217)
floor (0.335430145263672 × 131072)
floor (43965.5)ty = 43965 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64615 / 43965 ti = "17/64615/43965" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64615/43965.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64615 ÷ 217
64615 ÷ 131072x = 0.492973327636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43965 ÷ 217
43965 ÷ 131072y = 0.335426330566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492973327636719 × 2 - 1) × π
-0.0140533447265625 × 3.1415926535Λ = -0.04414988 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335426330566406 × 2 - 1) × π
0.329147338867188 × 3.1415926535Φ = 1.03404686170423 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04414988} λ = -0.04414988} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03404686170423))-π/2
2×atan(2.81242432838152)-π/2
2×1.22917234320669-π/2
2.45834468641338-1.57079632675φ = 0.88754836 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04414988} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.529602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88754836 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.852775° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64615 KachelY 43965 -0.04414988 0.88754836 -2.529602 50.852775 Oben rechts KachelX + 1 64616 KachelY 43965 -0.04410195 0.88754836 -2.526856 50.852775 Unten links KachelX 64615 KachelY + 1 43966 -0.04414988 0.88751810 -2.529602 50.851041 Unten rechts KachelX + 1 64616 KachelY + 1 43966 -0.04410195 0.88751810 -2.526856 50.851041 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88754836-0.88751810) × R
3.02600000000597e-05 × 6371000dl = 192.78646000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88754836-0.88751810) × R
3.02600000000597e-05 × 6371000dr = 192.78646000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04414988--0.04410195) × cos(0.88754836) × R
4.79300000000016e-05 × 0.631315233292636 × 6371000do = 192.779701208169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04414988--0.04410195) × cos(0.88751810) × R
4.79300000000016e-05 × 0.631338700430101 × 6371000du = 192.786867180904m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88754836)-sin(0.88751810))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.631315233292636-0.631338700430101)× R²
abs(-0.04410195--0.04414988)×2.34671374647055e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.34671374647055e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.34671374647055e-05× 40589641000000 ar = 37166.0069099426m²