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← 220.62 m → | N 43 |
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↑ 220.63 m ↓ |
↑ 220.63 m ↓ |
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N 43 |
← 220.62 m → 48 675 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64614 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47785 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492969512939453 y=0.364574432373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492969512939453 × 217)
floor (0.492969512939453 × 131072)
floor (64614.5)tx = 64614 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.364574432373047 × 217)
floor (0.364574432373047 × 131072)
floor (47785.5)ty = 47785 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64614 / 47785 ti = "17/64614/47785" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64614/47785.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64614 ÷ 217
64614 ÷ 131072x = 0.492965698242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47785 ÷ 217
47785 ÷ 131072y = 0.364570617675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492965698242188 × 2 - 1) × π
-0.014068603515625 × 3.1415926535Λ = -0.04419782 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.364570617675781 × 2 - 1) × π
0.270858764648438 × 3.1415926535Φ = 0.850927905155617 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04419782} λ = -0.04419782} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.850927905155617))-π/2
2×atan(2.34181882984113)-π/2
2×1.16721722173248-π/2
2.33443444346496-1.57079632675φ = 0.76363812 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04419782} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.532349° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76363812 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.753241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64614 KachelY 47785 -0.04419782 0.76363812 -2.532349 43.753241 Oben rechts KachelX + 1 64615 KachelY 47785 -0.04414988 0.76363812 -2.529602 43.753241 Unten links KachelX 64614 KachelY + 1 47786 -0.04419782 0.76360349 -2.532349 43.751257 Unten rechts KachelX + 1 64615 KachelY + 1 47786 -0.04414988 0.76360349 -2.529602 43.751257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76363812-0.76360349) × R
3.46299999999244e-05 × 6371000dl = 220.627729999519m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76363812-0.76360349) × R
3.46299999999244e-05 × 6371000dr = 220.627729999519m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04419782--0.04414988) × cos(0.76363812) × R
4.79399999999963e-05 × 0.722324840452657 × 6371000do = 220.616598915618m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04419782--0.04414988) × cos(0.76360349) × R
4.79399999999963e-05 × 0.722348788531797 × 6371000du = 220.623913275411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76363812)-sin(0.76360349))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.722324840452657-0.722348788531797)× R²
abs(-0.04414988--0.04419782)×2.39480791404123e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39480791404123e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39480791404123e-05× 40589641000000 ar = 48674.9462992389m²