↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 196.63 m → | N 49 |
→ |
↑ 196.61 m ↓ |
↑ 196.61 m ↓ |
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N 49 |
← 196.64 m → 38 660 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64614 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492969512939453 y=0.339473724365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492969512939453 × 217)
floor (0.492969512939453 × 131072)
floor (64614.5)tx = 64614 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339473724365234 × 217)
floor (0.339473724365234 × 131072)
floor (44495.5)ty = 44495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64614 / 44495 ti = "17/64614/44495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64614/44495.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64614 ÷ 217
64614 ÷ 131072x = 0.492965698242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44495 ÷ 217
44495 ÷ 131072y = 0.339469909667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492965698242188 × 2 - 1) × π
-0.014068603515625 × 3.1415926535Λ = -0.04419782 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339469909667969 × 2 - 1) × π
0.321060180664062 × 3.1415926535Φ = 1.0086403049056 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04419782} λ = -0.04419782} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0086403049056))-π/2
2×atan(2.74187037162914)-π/2
2×1.22107339238052-π/2
2.44214678476103-1.57079632675φ = 0.87135046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04419782} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.532349° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87135046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.924704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64614 KachelY 44495 -0.04419782 0.87135046 -2.532349 49.924704 Oben rechts KachelX + 1 64615 KachelY 44495 -0.04414988 0.87135046 -2.529602 49.924704 Unten links KachelX 64614 KachelY + 1 44496 -0.04419782 0.87131960 -2.532349 49.922936 Unten rechts KachelX + 1 64615 KachelY + 1 44496 -0.04414988 0.87131960 -2.529602 49.922936 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87135046-0.87131960) × R
3.08600000000769e-05 × 6371000dl = 196.60906000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87135046-0.87131960) × R
3.08600000000769e-05 × 6371000dr = 196.60906000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04419782--0.04414988) × cos(0.87135046) × R
4.79399999999963e-05 × 0.643793763898841 × 6371000do = 196.631186746174m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04419782--0.04414988) × cos(0.87131960) × R
4.79399999999963e-05 × 0.643817377635035 × 6371000du = 196.638398989025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87135046)-sin(0.87131960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.643793763898841-0.643817377635035)× R²
abs(-0.04414988--0.04419782)×2.36137361936395e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36137361936395e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36137361936395e-05× 40589641000000 ar = 38660.1817921254m²