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← | N 50 |
← 193.16 m → | N 50 |
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↑ 193.11 m ↓ |
↑ 193.11 m ↓ |
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N 50 |
← 193.16 m → 37 300 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64613 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44012 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492961883544922 y=0.335788726806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492961883544922 × 217)
floor (0.492961883544922 × 131072)
floor (64613.5)tx = 64613 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335788726806641 × 217)
floor (0.335788726806641 × 131072)
floor (44012.5)ty = 44012 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64613 / 44012 ti = "17/64613/44012" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64613/44012.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64613 ÷ 217
64613 ÷ 131072x = 0.492958068847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44012 ÷ 217
44012 ÷ 131072y = 0.335784912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492958068847656 × 2 - 1) × π
-0.0140838623046875 × 3.1415926535Λ = -0.04424576 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335784912109375 × 2 - 1) × π
0.32843017578125 × 3.1415926535Φ = 1.03179382742209 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04424576} λ = -0.04424576} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03179382742209))-π/2
2×atan(2.80609497275875)-π/2
2×1.22846053432851-π/2
2.45692106865702-1.57079632675φ = 0.88612474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04424576} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.535095° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88612474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.771208° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64613 KachelY 44012 -0.04424576 0.88612474 -2.535095 50.771208 Oben rechts KachelX + 1 64614 KachelY 44012 -0.04419782 0.88612474 -2.532349 50.771208 Unten links KachelX 64613 KachelY + 1 44013 -0.04424576 0.88609443 -2.535095 50.769471 Unten rechts KachelX + 1 64614 KachelY + 1 44013 -0.04419782 0.88609443 -2.532349 50.769471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88612474-0.88609443) × R
3.03099999999779e-05 × 6371000dl = 193.105009999859m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88612474-0.88609443) × R
3.03099999999779e-05 × 6371000dr = 193.105009999859m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04424576--0.04419782) × cos(0.88612474) × R
4.79400000000033e-05 × 0.632418647961062 × 6371000do = 193.15693354332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04424576--0.04419782) × cos(0.88609443) × R
4.79400000000033e-05 × 0.632442126608366 × 6371000du = 193.164104526547m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88612474)-sin(0.88609443))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.632418647961062-0.632442126608366)× R²
abs(-0.04419782--0.04424576)×2.34786473038984e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.34786473038984e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.34786473038984e-05× 40589641000000 ar = 37300.2639626909m²