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← | N 49 |
← 198.13 m → | N 49 |
→ |
↑ 198.14 m ↓ |
↑ 198.14 m ↓ |
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N 49 |
← 198.14 m → 39 257 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64611 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44708 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492946624755859 y=0.341098785400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492946624755859 × 217)
floor (0.492946624755859 × 131072)
floor (64611.5)tx = 64611 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341098785400391 × 217)
floor (0.341098785400391 × 131072)
floor (44708.5)ty = 44708 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64611 / 44708 ti = "17/64611/44708" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64611/44708.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64611 ÷ 217
64611 ÷ 131072x = 0.492942810058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44708 ÷ 217
44708 ÷ 131072y = 0.341094970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492942810058594 × 2 - 1) × π
-0.0141143798828125 × 3.1415926535Λ = -0.04434163 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341094970703125 × 2 - 1) × π
0.31781005859375 × 3.1415926535Φ = 0.99842974528653 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04434163} λ = -0.04434163} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.99842974528653))-π/2
2×atan(2.71401678308553)-π/2
2×1.21777379560578-π/2
2.43554759121156-1.57079632675φ = 0.86475126 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04434163} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.540588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86475126 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.546598° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64611 KachelY 44708 -0.04434163 0.86475126 -2.540588 49.546598 Oben rechts KachelX + 1 64612 KachelY 44708 -0.04429370 0.86475126 -2.537842 49.546598 Unten links KachelX 64611 KachelY + 1 44709 -0.04434163 0.86472016 -2.540588 49.544816 Unten rechts KachelX + 1 64612 KachelY + 1 44709 -0.04429370 0.86472016 -2.537842 49.544816 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86475126-0.86472016) × R
3.11000000000616e-05 × 6371000dl = 198.138100000393m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86475126-0.86472016) × R
3.11000000000616e-05 × 6371000dr = 198.138100000393m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04434163--0.04429370) × cos(0.86475126) × R
4.79300000000016e-05 × 0.648829410454308 × 6371000do = 198.127865900037m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04434163--0.04429370) × cos(0.86472016) × R
4.79300000000016e-05 × 0.648853075184734 × 6371000du = 198.13509221016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86475126)-sin(0.86472016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.648829410454308-0.648853075184734)× R²
abs(-0.04429370--0.04434163)×2.36647304264759e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.36647304264759e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.36647304264759e-05× 40589641000000 ar = 39257.3948134668m²