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← 196.42 m → | N 49 |
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↑ 196.48 m ↓ |
↑ 196.48 m ↓ |
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N 49 |
← 196.42 m → 38 593 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64611 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492946624755859 y=0.339290618896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492946624755859 × 217)
floor (0.492946624755859 × 131072)
floor (64611.5)tx = 64611 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339290618896484 × 217)
floor (0.339290618896484 × 131072)
floor (44471.5)ty = 44471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64611 / 44471 ti = "17/64611/44471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64611/44471.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64611 ÷ 217
64611 ÷ 131072x = 0.492942810058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44471 ÷ 217
44471 ÷ 131072y = 0.339286804199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492942810058594 × 2 - 1) × π
-0.0141143798828125 × 3.1415926535Λ = -0.04434163 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339286804199219 × 2 - 1) × π
0.321426391601562 × 3.1415926535Φ = 1.00979079049648 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04434163} λ = -0.04434163} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00979079049648))-π/2
2×atan(2.7450266692731)-π/2
2×1.22144356710635-π/2
2.44288713421269-1.57079632675φ = 0.87209081 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04434163} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.540588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87209081 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.967123° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64611 KachelY 44471 -0.04434163 0.87209081 -2.540588 49.967123 Oben rechts KachelX + 1 64612 KachelY 44471 -0.04429370 0.87209081 -2.537842 49.967123 Unten links KachelX 64611 KachelY + 1 44472 -0.04434163 0.87205997 -2.540588 49.965356 Unten rechts KachelX + 1 64612 KachelY + 1 44472 -0.04429370 0.87205997 -2.537842 49.965356 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87209081-0.87205997) × R
3.08399999999764e-05 × 6371000dl = 196.48163999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87209081-0.87205997) × R
3.08399999999764e-05 × 6371000dr = 196.48163999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04434163--0.04429370) × cos(0.87209081) × R
4.79300000000016e-05 × 0.643227072394754 × 6371000do = 196.417124577426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04434163--0.04429370) × cos(0.87205997) × R
4.79300000000016e-05 × 0.643250685520518 × 6371000du = 196.424335129443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87209081)-sin(0.87205997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.643227072394754-0.643250685520518)× R²
abs(-0.04429370--0.04434163)×2.36131257632666e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.36131257632666e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.36131257632666e-05× 40589641000000 ar = 38593.0671346214m²