↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 220.53 m → | N 43 |
→ |
↑ 220.56 m ↓ |
↑ 220.56 m ↓ |
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N 43 |
← 220.54 m → 48 643 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47780 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492923736572266 y=0.364536285400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492923736572266 × 217)
floor (0.492923736572266 × 131072)
floor (64608.5)tx = 64608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.364536285400391 × 217)
floor (0.364536285400391 × 131072)
floor (47780.5)ty = 47780 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64608 / 47780 ti = "17/64608/47780" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64608/47780.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64608 ÷ 217
64608 ÷ 131072x = 0.492919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47780 ÷ 217
47780 ÷ 131072y = 0.364532470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492919921875 × 2 - 1) × π
-0.01416015625 × 3.1415926535Λ = -0.04448544 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.364532470703125 × 2 - 1) × π
0.27093505859375 × 3.1415926535Φ = 0.851167589653717 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04448544} λ = -0.04448544} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.851167589653717))-π/2
2×atan(2.34238019478455)-π/2
2×1.16730377959186-π/2
2.33460755918372-1.57079632675φ = 0.76381123 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04448544} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.548828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76381123 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.763160° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64608 KachelY 47780 -0.04448544 0.76381123 -2.548828 43.763160 Oben rechts KachelX + 1 64609 KachelY 47780 -0.04443751 0.76381123 -2.546082 43.763160 Unten links KachelX 64608 KachelY + 1 47781 -0.04448544 0.76377661 -2.548828 43.761176 Unten rechts KachelX + 1 64609 KachelY + 1 47781 -0.04443751 0.76377661 -2.546082 43.761176 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76381123-0.76377661) × R
3.46199999999852e-05 × 6371000dl = 220.564019999906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76381123-0.76377661) × R
3.46199999999852e-05 × 6371000dr = 220.564019999906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04448544--0.04443751) × cos(0.76381123) × R
4.79300000000016e-05 × 0.722205114731109 × 6371000do = 220.534019910682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04448544--0.04443751) × cos(0.76377661) × R
4.79300000000016e-05 × 0.722229060223615 × 6371000du = 220.541331954883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76381123)-sin(0.76377661))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.722205114731109-0.722229060223615)× R²
abs(-0.04443751--0.04448544)×2.39454925063942e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39454925063942e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39454925063942e-05× 40589641000000 ar = 48642.6763698436m²