↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 197.62 m → | N 49 |
→ |
↑ 197.69 m ↓ |
↑ 197.69 m ↓ |
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N 49 |
← 197.63 m → 39 069 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44638 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492923736572266 y=0.340564727783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492923736572266 × 217)
floor (0.492923736572266 × 131072)
floor (64608.5)tx = 64608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340564727783203 × 217)
floor (0.340564727783203 × 131072)
floor (44638.5)ty = 44638 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64608 / 44638 ti = "17/64608/44638" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64608/44638.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64608 ÷ 217
64608 ÷ 131072x = 0.492919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44638 ÷ 217
44638 ÷ 131072y = 0.340560913085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492919921875 × 2 - 1) × π
-0.01416015625 × 3.1415926535Λ = -0.04448544 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340560913085938 × 2 - 1) × π
0.318878173828125 × 3.1415926535Φ = 1.00178532825993 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04448544} λ = -0.04448544} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00178532825993))-π/2
2×atan(2.72313918852676)-π/2
2×1.21886100658258-π/2
2.43772201316517-1.57079632675φ = 0.86692569 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04448544} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.548828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86692569 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.671183° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64608 KachelY 44638 -0.04448544 0.86692569 -2.548828 49.671183 Oben rechts KachelX + 1 64609 KachelY 44638 -0.04443751 0.86692569 -2.546082 49.671183 Unten links KachelX 64608 KachelY + 1 44639 -0.04448544 0.86689466 -2.548828 49.669405 Unten rechts KachelX + 1 64609 KachelY + 1 44639 -0.04443751 0.86689466 -2.546082 49.669405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86692569-0.86689466) × R
3.10299999999319e-05 × 6371000dl = 197.692129999566m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86692569-0.86689466) × R
3.10299999999319e-05 × 6371000dr = 197.692129999566m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04448544--0.04443751) × cos(0.86692569) × R
4.79300000000016e-05 × 0.647173280384336 × 6371000do = 197.622146659926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04448544--0.04443751) × cos(0.86689466) × R
4.79300000000016e-05 × 0.647196935573926 × 6371000du = 197.62937005664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86692569)-sin(0.86689466))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647173280384336-0.647196935573926)× R²
abs(-0.04443751--0.04448544)×2.36551895905768e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.36551895905768e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.36551895905768e-05× 40589641000000 ar = 39069.057115736m²