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← 201.66 m → | N 48 |
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↑ 201.71 m ↓ |
↑ 201.71 m ↓ |
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N 48 |
← 201.66 m → 40 676 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64605 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45195 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492900848388672 y=0.344814300537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492900848388672 × 217)
floor (0.492900848388672 × 131072)
floor (64605.5)tx = 64605 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.344814300537109 × 217)
floor (0.344814300537109 × 131072)
floor (45195.5)ty = 45195 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64605 / 45195 ti = "17/64605/45195" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64605/45195.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64605 ÷ 217
64605 ÷ 131072x = 0.492897033691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45195 ÷ 217
45195 ÷ 131072y = 0.344810485839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492897033691406 × 2 - 1) × π
-0.0142059326171875 × 3.1415926535Λ = -0.04462925 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.344810485839844 × 2 - 1) × π
0.310379028320312 × 3.1415926535Φ = 0.975084475171562 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04462925} λ = -0.04462925} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.975084475171562))-π/2
2×atan(2.6513911782473)-π/2
2×1.21013287367535-π/2
2.42026574735071-1.57079632675φ = 0.84946942 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04462925} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.557068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84946942 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.671013° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64605 KachelY 45195 -0.04462925 0.84946942 -2.557068 48.671013 Oben rechts KachelX + 1 64606 KachelY 45195 -0.04458132 0.84946942 -2.554321 48.671013 Unten links KachelX 64605 KachelY + 1 45196 -0.04462925 0.84943776 -2.557068 48.669199 Unten rechts KachelX + 1 64606 KachelY + 1 45196 -0.04458132 0.84943776 -2.554321 48.669199 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84946942-0.84943776) × R
3.16599999999889e-05 × 6371000dl = 201.705859999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84946942-0.84943776) × R
3.16599999999889e-05 × 6371000dr = 201.705859999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04462925--0.04458132) × cos(0.84946942) × R
4.79300000000016e-05 × 0.660381667326018 × 6371000do = 201.655486509464m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04462925--0.04458132) × cos(0.84943776) × R
4.79300000000016e-05 × 0.660405441442821 × 6371000du = 201.662746222033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84946942)-sin(0.84943776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.660381667326018-0.660405441442821)× R²
abs(-0.04458132--0.04462925)×2.3774116802322e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.3774116802322e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.3774116802322e-05× 40589641000000 ar = 40675.8254966579m²