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← | N 51 |
← 189.95 m → | N 51 |
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↑ 189.92 m ↓ |
↑ 189.92 m ↓ |
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N 51 |
← 189.95 m → 36 075 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64604 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43563 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492893218994141 y=0.332363128662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492893218994141 × 217)
floor (0.492893218994141 × 131072)
floor (64604.5)tx = 64604 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332363128662109 × 217)
floor (0.332363128662109 × 131072)
floor (43563.5)ty = 43563 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64604 / 43563 ti = "17/64604/43563" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64604/43563.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64604 ÷ 217
64604 ÷ 131072x = 0.492889404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43563 ÷ 217
43563 ÷ 131072y = 0.332359313964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492889404296875 × 2 - 1) × π
-0.01422119140625 × 3.1415926535Λ = -0.04467719 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332359313964844 × 2 - 1) × π
0.335281372070312 × 3.1415926535Φ = 1.05331749535149 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04467719} λ = -0.04467719} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05331749535149))-π/2
2×atan(2.86714710510073)-π/2
2×1.23520988953316-π/2
2.47041977906632-1.57079632675φ = 0.89962345 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04467719} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.559814° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89962345 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.544627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64604 KachelY 43563 -0.04467719 0.89962345 -2.559814 51.544627 Oben rechts KachelX + 1 64605 KachelY 43563 -0.04462925 0.89962345 -2.557068 51.544627 Unten links KachelX 64604 KachelY + 1 43564 -0.04467719 0.89959364 -2.559814 51.542919 Unten rechts KachelX + 1 64605 KachelY + 1 43564 -0.04462925 0.89959364 -2.557068 51.542919 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89962345-0.89959364) × R
2.9810000000019e-05 × 6371000dl = 189.919510000121m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89962345-0.89959364) × R
2.9810000000019e-05 × 6371000dr = 189.919510000121m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04467719--0.04462925) × cos(0.89962345) × R
4.79399999999963e-05 × 0.621904885942506 × 6371000do = 189.945759998591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04467719--0.04462925) × cos(0.89959364) × R
4.79399999999963e-05 × 0.621928229662156 × 6371000du = 189.952889771439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89962345)-sin(0.89959364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.621904885942506-0.621928229662156)× R²
abs(-0.04462925--0.04467719)×2.33437196495156e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.33437196495156e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.33437196495156e-05× 40589641000000 ar = 36075.0827098409m²