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← | N 48 |
← 201.54 m → | N 48 |
→ |
↑ 201.58 m ↓ |
↑ 201.58 m ↓ |
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N 48 |
← 201.55 m → 40 627 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64599 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45179 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492855072021484 y=0.344692230224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492855072021484 × 217)
floor (0.492855072021484 × 131072)
floor (64599.5)tx = 64599 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.344692230224609 × 217)
floor (0.344692230224609 × 131072)
floor (45179.5)ty = 45179 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64599 / 45179 ti = "17/64599/45179" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64599/45179.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64599 ÷ 217
64599 ÷ 131072x = 0.492851257324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45179 ÷ 217
45179 ÷ 131072y = 0.344688415527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492851257324219 × 2 - 1) × π
-0.0142974853515625 × 3.1415926535Λ = -0.04491687 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.344688415527344 × 2 - 1) × π
0.310623168945312 × 3.1415926535Φ = 0.975851465565483 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04491687} λ = -0.04491687} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.975851465565483))-π/2
2×atan(2.65342554988356)-π/2
2×1.21038605394458-π/2
2.42077210788916-1.57079632675φ = 0.84997578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04491687} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.573547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84997578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.700025° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64599 KachelY 45179 -0.04491687 0.84997578 -2.573547 48.700025 Oben rechts KachelX + 1 64600 KachelY 45179 -0.04486894 0.84997578 -2.570801 48.700025 Unten links KachelX 64599 KachelY + 1 45180 -0.04491687 0.84994414 -2.573547 48.698212 Unten rechts KachelX + 1 64600 KachelY + 1 45180 -0.04486894 0.84994414 -2.570801 48.698212 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84997578-0.84994414) × R
3.16399999999994e-05 × 6371000dl = 201.578439999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84997578-0.84994414) × R
3.16399999999994e-05 × 6371000dr = 201.578439999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04491687--0.04486894) × cos(0.84997578) × R
4.79299999999946e-05 × 0.660001341702817 × 6371000do = 201.539349505073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04491687--0.04486894) × cos(0.84994414) × R
4.79299999999946e-05 × 0.660025111378706 × 6371000du = 201.546607861555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84997578)-sin(0.84994414))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.660001341702817-0.660025111378706)× R²
abs(-0.04486894--0.04491687)×2.37696758886852e-05× R²
4.79299999999946e-05×2.37696758886852e-05× 6371000²
4.79299999999946e-05×2.37696758886852e-05× 40589641000000 ar = 40626.7192392295m²