↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 196.53 m → | N 49 |
→ |
↑ 196.55 m ↓ |
↑ 196.55 m ↓ |
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N 49 |
← 196.54 m → 38 628 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64596 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44481 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492832183837891 y=0.339366912841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492832183837891 × 217)
floor (0.492832183837891 × 131072)
floor (64596.5)tx = 64596 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339366912841797 × 217)
floor (0.339366912841797 × 131072)
floor (44481.5)ty = 44481 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64596 / 44481 ti = "17/64596/44481" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64596/44481.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64596 ÷ 217
64596 ÷ 131072x = 0.492828369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44481 ÷ 217
44481 ÷ 131072y = 0.339363098144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492828369140625 × 2 - 1) × π
-0.01434326171875 × 3.1415926535Λ = -0.04506069 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339363098144531 × 2 - 1) × π
0.321273803710938 × 3.1415926535Φ = 1.00931142150028 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04506069} λ = -0.04506069} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00931142150028))-π/2
2×atan(2.74371110393991)-π/2
2×1.2212893672532-π/2
2.44257873450639-1.57079632675φ = 0.87178241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04506069} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.581787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87178241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.949453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64596 KachelY 44481 -0.04506069 0.87178241 -2.581787 49.949453 Oben rechts KachelX + 1 64597 KachelY 44481 -0.04501275 0.87178241 -2.579041 49.949453 Unten links KachelX 64596 KachelY + 1 44482 -0.04506069 0.87175156 -2.581787 49.947685 Unten rechts KachelX + 1 64597 KachelY + 1 44482 -0.04501275 0.87175156 -2.579041 49.947685 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87178241-0.87175156) × R
3.08500000000267e-05 × 6371000dl = 196.54535000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87178241-0.87175156) × R
3.08500000000267e-05 × 6371000dr = 196.54535000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04506069--0.04501275) × cos(0.87178241) × R
4.79400000000033e-05 × 0.643463176118723 × 6371000do = 196.530216728825m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04506069--0.04501275) × cos(0.87175156) × R
4.79400000000033e-05 × 0.643486790780054 × 6371000du = 196.537429254237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87178241)-sin(0.87175156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.643463176118723-0.643486790780054)× R²
abs(-0.04501275--0.04506069)×2.36146613317167e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.36146613317167e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.36146613317167e-05× 40589641000000 ar = 38627.8090297851m²