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← 195.54 m → | N 50 |
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↑ 195.53 m ↓ |
↑ 195.53 m ↓ |
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N 50 |
← 195.54 m → 38 233 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64596 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492832183837891 y=0.338314056396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492832183837891 × 217)
floor (0.492832183837891 × 131072)
floor (64596.5)tx = 64596 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338314056396484 × 217)
floor (0.338314056396484 × 131072)
floor (44343.5)ty = 44343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64596 / 44343 ti = "17/64596/44343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64596/44343.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64596 ÷ 217
64596 ÷ 131072x = 0.492828369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44343 ÷ 217
44343 ÷ 131072y = 0.338310241699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492828369140625 × 2 - 1) × π
-0.01434326171875 × 3.1415926535Λ = -0.04506069 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338310241699219 × 2 - 1) × π
0.323379516601562 × 3.1415926535Φ = 1.01592671364785 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04506069} λ = -0.04506069} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01592671364785))-π/2
2×atan(2.76192172233024)-π/2
2×1.22341232958145-π/2
2.44682465916289-1.57079632675φ = 0.87602833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04506069} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.581787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87602833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.192726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64596 KachelY 44343 -0.04506069 0.87602833 -2.581787 50.192726 Oben rechts KachelX + 1 64597 KachelY 44343 -0.04501275 0.87602833 -2.579041 50.192726 Unten links KachelX 64596 KachelY + 1 44344 -0.04506069 0.87599764 -2.581787 50.190968 Unten rechts KachelX + 1 64597 KachelY + 1 44344 -0.04501275 0.87599764 -2.579041 50.190968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87602833-0.87599764) × R
3.06899999999999e-05 × 6371000dl = 195.525989999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87602833-0.87599764) × R
3.06899999999999e-05 × 6371000dr = 195.525989999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04506069--0.04501275) × cos(0.87602833) × R
4.79400000000033e-05 × 0.640207231377709 × 6371000do = 195.535767396901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04506069--0.04501275) × cos(0.87599764) × R
4.79400000000033e-05 × 0.64023080720334 × 6371000du = 195.542968060891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87602833)-sin(0.87599764))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.640207231377709-0.64023080720334)× R²
abs(-0.04501275--0.04506069)×2.35758256303953e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.35758256303953e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.35758256303953e-05× 40589641000000 ar = 38233.0284621042m²