↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 195.65 m → | N 50 |
→ |
↑ 195.72 m ↓ |
↑ 195.72 m ↓ |
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N 50 |
← 195.66 m → 38 293 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44365 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492824554443359 y=0.338481903076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492824554443359 × 217)
floor (0.492824554443359 × 131072)
floor (64595.5)tx = 64595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338481903076172 × 217)
floor (0.338481903076172 × 131072)
floor (44365.5)ty = 44365 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64595 / 44365 ti = "17/64595/44365" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64595/44365.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64595 ÷ 217
64595 ÷ 131072x = 0.492820739746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44365 ÷ 217
44365 ÷ 131072y = 0.338478088378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492820739746094 × 2 - 1) × π
-0.0143585205078125 × 3.1415926535Λ = -0.04510862 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338478088378906 × 2 - 1) × π
0.323043823242188 × 3.1415926535Φ = 1.01487210185621 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04510862} λ = -0.04510862} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01487210185621))-π/2
2×atan(2.75901050248749)-π/2
2×1.22307460777536-π/2
2.44614921555072-1.57079632675φ = 0.87535289 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04510862} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.584534° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87535289 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.154026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64595 KachelY 44365 -0.04510862 0.87535289 -2.584534 50.154026 Oben rechts KachelX + 1 64596 KachelY 44365 -0.04506069 0.87535289 -2.581787 50.154026 Unten links KachelX 64595 KachelY + 1 44366 -0.04510862 0.87532217 -2.584534 50.152266 Unten rechts KachelX + 1 64596 KachelY + 1 44366 -0.04506069 0.87532217 -2.581787 50.152266 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87535289-0.87532217) × R
3.07200000000396e-05 × 6371000dl = 195.717120000252m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87535289-0.87532217) × R
3.07200000000396e-05 × 6371000dr = 195.717120000252m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04510862--0.04506069) × cos(0.87535289) × R
4.79300000000016e-05 × 0.64072595983034 × 6371000do = 195.653379767498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04510862--0.04506069) × cos(0.87532217) × R
4.79300000000016e-05 × 0.640749545411831 × 6371000du = 195.66058190854m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87535289)-sin(0.87532217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64072595983034-0.640749545411831)× R²
abs(-0.04506069--0.04510862)×2.35855814907371e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.35855814907371e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.35855814907371e-05× 40589641000000 ar = 38293.4208004336m²