↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 196.68 m → | N 49 |
→ |
↑ 196.67 m ↓ |
↑ 196.67 m ↓ |
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N 49 |
← 196.69 m → 38 683 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64589 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44508 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492778778076172 y=0.339572906494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492778778076172 × 217)
floor (0.492778778076172 × 131072)
floor (64589.5)tx = 64589 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339572906494141 × 217)
floor (0.339572906494141 × 131072)
floor (44508.5)ty = 44508 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64589 / 44508 ti = "17/64589/44508" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64589/44508.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64589 ÷ 217
64589 ÷ 131072x = 0.492774963378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44508 ÷ 217
44508 ÷ 131072y = 0.339569091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492774963378906 × 2 - 1) × π
-0.0144500732421875 × 3.1415926535Λ = -0.04539624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339569091796875 × 2 - 1) × π
0.32086181640625 × 3.1415926535Φ = 1.00801712521054 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04539624} λ = -0.04539624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00801712521054))-π/2
2×atan(2.74016222598317)-π/2
2×1.22087274494846-π/2
2.44174548989693-1.57079632675φ = 0.87094916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04539624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.601013° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87094916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.901711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64589 KachelY 44508 -0.04539624 0.87094916 -2.601013 49.901711 Oben rechts KachelX + 1 64590 KachelY 44508 -0.04534831 0.87094916 -2.598267 49.901711 Unten links KachelX 64589 KachelY + 1 44509 -0.04539624 0.87091829 -2.601013 49.899942 Unten rechts KachelX + 1 64590 KachelY + 1 44509 -0.04534831 0.87091829 -2.598267 49.899942 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87094916-0.87091829) × R
3.08700000000162e-05 × 6371000dl = 196.672770000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87094916-0.87091829) × R
3.08700000000162e-05 × 6371000dr = 196.672770000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04539624--0.04534831) × cos(0.87094916) × R
4.79299999999946e-05 × 0.644100786431451 × 6371000do = 196.683923669282m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04539624--0.04534831) × cos(0.87091829) × R
4.79299999999946e-05 × 0.644124399841986 × 6371000du = 196.691134308259m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87094916)-sin(0.87091829))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.644100786431451-0.644124399841986)× R²
abs(-0.04534831--0.04539624)×2.36134105356944e-05× R²
4.79299999999946e-05×2.36134105356944e-05× 6371000²
4.79299999999946e-05×2.36134105356944e-05× 40589641000000 ar = 38683.0811536947m²