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← | N 50 |
← 196.16 m → | N 50 |
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↑ 196.16 m ↓ |
↑ 196.16 m ↓ |
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N 50 |
← 196.17 m → 38 481 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44430 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492710113525391 y=0.338977813720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492710113525391 × 217)
floor (0.492710113525391 × 131072)
floor (64580.5)tx = 64580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338977813720703 × 217)
floor (0.338977813720703 × 131072)
floor (44430.5)ty = 44430 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64580 / 44430 ti = "17/64580/44430" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64580/44430.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64580 ÷ 217
64580 ÷ 131072x = 0.492706298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44430 ÷ 217
44430 ÷ 131072y = 0.338973999023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492706298828125 × 2 - 1) × π
-0.01458740234375 × 3.1415926535Λ = -0.04582768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338973999023438 × 2 - 1) × π
0.322052001953125 × 3.1415926535Φ = 1.01175620338091 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04582768} λ = -0.04582768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01175620338091))-π/2
2×atan(2.75042708534222)-π/2
2×1.22207519495035-π/2
2.4441503899007-1.57079632675φ = 0.87335406 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04582768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.625733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87335406 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.039502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64580 KachelY 44430 -0.04582768 0.87335406 -2.625733 50.039502 Oben rechts KachelX + 1 64581 KachelY 44430 -0.04577974 0.87335406 -2.622986 50.039502 Unten links KachelX 64580 KachelY + 1 44431 -0.04582768 0.87332327 -2.625733 50.037738 Unten rechts KachelX + 1 64581 KachelY + 1 44431 -0.04577974 0.87332327 -2.622986 50.037738 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87335406-0.87332327) × R
3.07900000000583e-05 × 6371000dl = 196.163090000371m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87335406-0.87332327) × R
3.07900000000583e-05 × 6371000dr = 196.163090000371m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04582768--0.04577974) × cos(0.87335406) × R
4.79400000000033e-05 × 0.642259319876955 × 6371000do = 196.162528045329m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04582768--0.04577974) × cos(0.87332327) × R
4.79400000000033e-05 × 0.642282919720194 × 6371000du = 196.169736044914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87335406)-sin(0.87332327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.642259319876955-0.642282919720194)× R²
abs(-0.04577974--0.04582768)×2.35998432397411e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.35998432397411e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.35998432397411e-05× 40589641000000 ar = 38480.5546184519m²