↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 198.41 m → | N 49 |
→ |
↑ 198.39 m ↓ |
↑ 198.39 m ↓ |
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N 49 |
← 198.42 m → 39 363 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64578 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44741 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492694854736328 y=0.341350555419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492694854736328 × 217)
floor (0.492694854736328 × 131072)
floor (64578.5)tx = 64578 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341350555419922 × 217)
floor (0.341350555419922 × 131072)
floor (44741.5)ty = 44741 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64578 / 44741 ti = "17/64578/44741" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64578/44741.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64578 ÷ 217
64578 ÷ 131072x = 0.492691040039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44741 ÷ 217
44741 ÷ 131072y = 0.341346740722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492691040039062 × 2 - 1) × π
-0.014617919921875 × 3.1415926535Λ = -0.04592355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341346740722656 × 2 - 1) × π
0.317306518554688 × 3.1415926535Φ = 0.996847827599068 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04592355} λ = -0.04592355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.996847827599068))-π/2
2×atan(2.70972682600641)-π/2
2×1.21726028933768-π/2
2.43452057867536-1.57079632675φ = 0.86372425 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04592355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.631226° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86372425 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.487754° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64578 KachelY 44741 -0.04592355 0.86372425 -2.631226 49.487754 Oben rechts KachelX + 1 64579 KachelY 44741 -0.04587561 0.86372425 -2.628479 49.487754 Unten links KachelX 64578 KachelY + 1 44742 -0.04592355 0.86369311 -2.631226 49.485970 Unten rechts KachelX + 1 64579 KachelY + 1 44742 -0.04587561 0.86369311 -2.628479 49.485970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86372425-0.86369311) × R
3.11399999999296e-05 × 6371000dl = 198.392939999551m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86372425-0.86369311) × R
3.11399999999296e-05 × 6371000dr = 198.392939999551m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04592355--0.04587561) × cos(0.86372425) × R
4.79400000000033e-05 × 0.649610554862611 × 6371000do = 198.407784430737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04592355--0.04587561) × cos(0.86369311) × R
4.79400000000033e-05 × 0.649634229266441 × 6371000du = 198.415015203046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86372425)-sin(0.86369311))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.649610554862611-0.649634229266441)× R²
abs(-0.04587561--0.04592355)×2.36744038305536e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.36744038305536e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.36744038305536e-05× 40589641000000 ar = 39363.420942373m²