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← | N 50 |
← 196.15 m → | N 50 |
→ |
↑ 196.16 m ↓ |
↑ 196.16 m ↓ |
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N 50 |
← 196.16 m → 38 478 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64578 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44428 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492694854736328 y=0.338962554931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492694854736328 × 217)
floor (0.492694854736328 × 131072)
floor (64578.5)tx = 64578 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338962554931641 × 217)
floor (0.338962554931641 × 131072)
floor (44428.5)ty = 44428 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64578 / 44428 ti = "17/64578/44428" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64578/44428.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64578 ÷ 217
64578 ÷ 131072x = 0.492691040039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44428 ÷ 217
44428 ÷ 131072y = 0.338958740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492691040039062 × 2 - 1) × π
-0.014617919921875 × 3.1415926535Λ = -0.04592355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338958740234375 × 2 - 1) × π
0.32208251953125 × 3.1415926535Φ = 1.01185207718015 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04592355} λ = -0.04592355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01185207718015))-π/2
2×atan(2.75069079187749)-π/2
2×1.22210598173955-π/2
2.4442119634791-1.57079632675φ = 0.87341564 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04592355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.631226° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87341564 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.043030° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64578 KachelY 44428 -0.04592355 0.87341564 -2.631226 50.043030 Oben rechts KachelX + 1 64579 KachelY 44428 -0.04587561 0.87341564 -2.628479 50.043030 Unten links KachelX 64578 KachelY + 1 44429 -0.04592355 0.87338485 -2.631226 50.041266 Unten rechts KachelX + 1 64579 KachelY + 1 44429 -0.04587561 0.87338485 -2.628479 50.041266 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87341564-0.87338485) × R
3.07900000000583e-05 × 6371000dl = 196.163090000371m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87341564-0.87338485) × R
3.07900000000583e-05 × 6371000dr = 196.163090000371m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04592355--0.04587561) × cos(0.87341564) × R
4.79400000000033e-05 × 0.642212118363866 × 6371000do = 196.148111488265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04592355--0.04587561) × cos(0.87338485) × R
4.79400000000033e-05 × 0.642235719424838 × 6371000du = 196.155319859777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87341564)-sin(0.87338485))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.642212118363866-0.642235719424838)× R²
abs(-0.04587561--0.04592355)×2.36010609719894e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.36010609719894e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.36010609719894e-05× 40589641000000 ar = 38477.7266586279m²