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← 195.26 m → | N 50 |
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↑ 195.27 m ↓ |
↑ 195.27 m ↓ |
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N 50 |
← 195.26 m → 38 128 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64578 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492694854736328 y=0.338016510009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492694854736328 × 217)
floor (0.492694854736328 × 131072)
floor (64578.5)tx = 64578 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338016510009766 × 217)
floor (0.338016510009766 × 131072)
floor (44304.5)ty = 44304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64578 / 44304 ti = "17/64578/44304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64578/44304.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64578 ÷ 217
64578 ÷ 131072x = 0.492691040039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44304 ÷ 217
44304 ÷ 131072y = 0.3380126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492691040039062 × 2 - 1) × π
-0.014617919921875 × 3.1415926535Λ = -0.04592355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3380126953125 × 2 - 1) × π
0.323974609375 × 3.1415926535Φ = 1.01779625273303 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04592355} λ = -0.04592355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01779625273303))-π/2
2×atan(2.76709007265146)-π/2
2×1.22401034612413-π/2
2.44802069224825-1.57079632675φ = 0.87722437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04592355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.631226° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87722437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.261254° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64578 KachelY 44304 -0.04592355 0.87722437 -2.631226 50.261254 Oben rechts KachelX + 1 64579 KachelY 44304 -0.04587561 0.87722437 -2.628479 50.261254 Unten links KachelX 64578 KachelY + 1 44305 -0.04592355 0.87719372 -2.631226 50.259498 Unten rechts KachelX + 1 64579 KachelY + 1 44305 -0.04587561 0.87719372 -2.628479 50.259498 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87722437-0.87719372) × R
3.06500000000209e-05 × 6371000dl = 195.271150000133m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87722437-0.87719372) × R
3.06500000000209e-05 × 6371000dr = 195.271150000133m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04592355--0.04587561) × cos(0.87722437) × R
4.79400000000033e-05 × 0.639287973062668 × 6371000do = 195.255002245779m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04592355--0.04587561) × cos(0.87719372) × R
4.79400000000033e-05 × 0.639311541613696 × 6371000du = 195.262200687917m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87722437)-sin(0.87719372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.639287973062668-0.639311541613696)× R²
abs(-0.04587561--0.04592355)×2.35685510284744e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.35685510284744e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.35685510284744e-05× 40589641000000 ar = 38128.3716588084m²