↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 196.07 m → | N 50 |
→ |
↑ 196.10 m ↓ |
↑ 196.10 m ↓ |
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N 50 |
← 196.08 m → 38 450 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64576 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44423 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492679595947266 y=0.338924407958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492679595947266 × 217)
floor (0.492679595947266 × 131072)
floor (64576.5)tx = 64576 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338924407958984 × 217)
floor (0.338924407958984 × 131072)
floor (44423.5)ty = 44423 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64576 / 44423 ti = "17/64576/44423" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64576/44423.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64576 ÷ 217
64576 ÷ 131072x = 0.49267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44423 ÷ 217
44423 ÷ 131072y = 0.338920593261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49267578125 × 2 - 1) × π
-0.0146484375 × 3.1415926535Λ = -0.04601942 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338920593261719 × 2 - 1) × π
0.322158813476562 × 3.1415926535Φ = 1.01209176167825 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04601942} λ = -0.04601942} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01209176167825))-π/2
2×atan(2.75135016883743)-π/2
2×1.22218293881451-π/2
2.44436587762902-1.57079632675φ = 0.87356955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04601942} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.636719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87356955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.051848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64576 KachelY 44423 -0.04601942 0.87356955 -2.636719 50.051848 Oben rechts KachelX + 1 64577 KachelY 44423 -0.04597149 0.87356955 -2.633972 50.051848 Unten links KachelX 64576 KachelY + 1 44424 -0.04601942 0.87353877 -2.636719 50.050085 Unten rechts KachelX + 1 64577 KachelY + 1 44424 -0.04597149 0.87353877 -2.633972 50.050085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87356955-0.87353877) × R
3.0780000000008e-05 × 6371000dl = 196.099380000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87356955-0.87353877) × R
3.0780000000008e-05 × 6371000dr = 196.099380000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04601942--0.04597149) × cos(0.87356955) × R
4.79300000000016e-05 × 0.642094134591997 × 6371000do = 196.071168390112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04601942--0.04597149) × cos(0.87353877) × R
4.79300000000016e-05 × 0.642117731030057 × 6371000du = 196.078373846339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87356955)-sin(0.87353877))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.642094134591997-0.642117731030057)× R²
abs(-0.04597149--0.04601942)×2.35964380598253e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.35964380598253e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.35964380598253e-05× 40589641000000 ar = 38450.1410530789m²