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← | N 50 |
← 195.96 m → | N 50 |
→ |
↑ 195.97 m ↓ |
↑ 195.97 m ↓ |
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N 50 |
← 195.97 m → 38 404 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64573 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492656707763672 y=0.338809967041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492656707763672 × 217)
floor (0.492656707763672 × 131072)
floor (64573.5)tx = 64573 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338809967041016 × 217)
floor (0.338809967041016 × 131072)
floor (44408.5)ty = 44408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64573 / 44408 ti = "17/64573/44408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64573/44408.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64573 ÷ 217
64573 ÷ 131072x = 0.492652893066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44408 ÷ 217
44408 ÷ 131072y = 0.33880615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492652893066406 × 2 - 1) × π
-0.0146942138671875 × 3.1415926535Λ = -0.04616323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33880615234375 × 2 - 1) × π
0.3223876953125 × 3.1415926535Φ = 1.01281081517255 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04616323} λ = -0.04616323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01281081517255))-π/2
2×atan(2.75332924823709)-π/2
2×1.22241372520589-π/2
2.44482745041179-1.57079632675φ = 0.87403112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04616323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.644958° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87403112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.078294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64573 KachelY 44408 -0.04616323 0.87403112 -2.644958 50.078294 Oben rechts KachelX + 1 64574 KachelY 44408 -0.04611530 0.87403112 -2.642212 50.078294 Unten links KachelX 64573 KachelY + 1 44409 -0.04616323 0.87400036 -2.644958 50.076532 Unten rechts KachelX + 1 64574 KachelY + 1 44409 -0.04611530 0.87400036 -2.642212 50.076532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87403112-0.87400036) × R
3.07600000000186e-05 × 6371000dl = 195.971960000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87403112-0.87400036) × R
3.07600000000186e-05 × 6371000dr = 195.971960000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04616323--0.04611530) × cos(0.87403112) × R
4.79300000000016e-05 × 0.641740214734451 × 6371000do = 195.963094703954m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04616323--0.04611530) × cos(0.87400036) × R
4.79300000000016e-05 × 0.641763804954429 × 6371000du = 195.970298261415m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87403112)-sin(0.87400036))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.641740214734451-0.641763804954429)× R²
abs(-0.04611530--0.04616323)×2.35902199781091e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.35902199781091e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.35902199781091e-05× 40589641000000 ar = 38403.9776074977m²