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← | N 51 |
← 190.10 m → | N 51 |
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↑ 190.11 m ↓ |
↑ 190.11 m ↓ |
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N 51 |
← 190.10 m → 36 140 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64572 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43584 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492649078369141 y=0.332523345947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492649078369141 × 217)
floor (0.492649078369141 × 131072)
floor (64572.5)tx = 64572 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332523345947266 × 217)
floor (0.332523345947266 × 131072)
floor (43584.5)ty = 43584 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64572 / 43584 ti = "17/64572/43584" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64572/43584.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64572 ÷ 217
64572 ÷ 131072x = 0.492645263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43584 ÷ 217
43584 ÷ 131072y = 0.33251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492645263671875 × 2 - 1) × π
-0.01470947265625 × 3.1415926535Λ = -0.04621117 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33251953125 × 2 - 1) × π
0.3349609375 × 3.1415926535Φ = 1.05231082045947 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04621117} λ = -0.04621117} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05231082045947))-π/2
2×atan(2.86426227238625)-π/2
2×1.23489673812205-π/2
2.46979347624409-1.57079632675φ = 0.89899715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04621117} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.647705° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89899715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.508742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64572 KachelY 43584 -0.04621117 0.89899715 -2.647705 51.508742 Oben rechts KachelX + 1 64573 KachelY 43584 -0.04616323 0.89899715 -2.644958 51.508742 Unten links KachelX 64572 KachelY + 1 43585 -0.04621117 0.89896731 -2.647705 51.507033 Unten rechts KachelX + 1 64573 KachelY + 1 43585 -0.04616323 0.89896731 -2.644958 51.507033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89899715-0.89896731) × R
2.98400000000587e-05 × 6371000dl = 190.110640000374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89899715-0.89896731) × R
2.98400000000587e-05 × 6371000dr = 190.110640000374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04621117--0.04616323) × cos(0.89899715) × R
4.79400000000033e-05 × 0.62239521495124 × 6371000do = 190.095519098954m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04621117--0.04616323) × cos(0.89896731) × R
4.79400000000033e-05 × 0.622418570535665 × 6371000du = 190.10265249561m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89899715)-sin(0.89896731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.62239521495124-0.622418570535665)× R²
abs(-0.04616323--0.04621117)×2.33555844250111e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.33555844250111e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.33555844250111e-05× 40589641000000 ar = 36139.858867175m²