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← 305.06 m → | S 2 |
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↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
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S 2 |
← 305.06 m → 93 057 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64571 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66557 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492641448974609 y=0.507793426513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492641448974609 × 217)
floor (0.492641448974609 × 131072)
floor (64571.5)tx = 64571 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507793426513672 × 217)
floor (0.507793426513672 × 131072)
floor (66557.5)ty = 66557 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64571 / 66557 ti = "17/64571/66557" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64571/66557.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64571 ÷ 217
64571 ÷ 131072x = 0.492637634277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66557 ÷ 217
66557 ÷ 131072y = 0.507789611816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492637634277344 × 2 - 1) × π
-0.0147247314453125 × 3.1415926535Λ = -0.04625911 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.507789611816406 × 2 - 1) × π
-0.0155792236328125 × 3.1415926535Φ = -0.0489435745120773 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04625911} λ = -0.04625911} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0489435745120773))-π/2
2×atan(0.952234858499161)-π/2
2×0.760936140547304-π/2
1.52187228109461-1.57079632675φ = -0.04892405 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04625911} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.650452° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04892405 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.803142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64571 KachelY 66557 -0.04625911 -0.04892405 -2.650452 -2.803142 Oben rechts KachelX + 1 64572 KachelY 66557 -0.04621117 -0.04892405 -2.647705 -2.803142 Unten links KachelX 64571 KachelY + 1 66558 -0.04625911 -0.04897193 -2.650452 -2.805885 Unten rechts KachelX + 1 64572 KachelY + 1 66558 -0.04621117 -0.04897193 -2.647705 -2.805885 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04892405--0.04897193) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dl = 305.043480000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04892405--0.04897193) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dr = 305.043480000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04625911--0.04621117) × cos(-0.04892405) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998803457361014 × 6371000do = 305.060285079023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04625911--0.04621117) × cos(-0.04897193) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998801114666994 × 6371000du = 305.059569559968m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04892405)-sin(-0.04897193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998803457361014-0.998801114666994)× R²
abs(-0.04621117--0.04625911)×2.34269402044074e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.34269402044074e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.34269402044074e-06× 40589641000000 ar = 93056.5418558656m²