↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 195.70 m → | N 50 |
→ |
↑ 195.65 m ↓ |
↑ 195.65 m ↓ |
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N 50 |
← 195.71 m → 38 290 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64571 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44366 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492641448974609 y=0.338489532470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492641448974609 × 217)
floor (0.492641448974609 × 131072)
floor (64571.5)tx = 64571 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338489532470703 × 217)
floor (0.338489532470703 × 131072)
floor (44366.5)ty = 44366 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64571 / 44366 ti = "17/64571/44366" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64571/44366.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64571 ÷ 217
64571 ÷ 131072x = 0.492637634277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44366 ÷ 217
44366 ÷ 131072y = 0.338485717773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492637634277344 × 2 - 1) × π
-0.0147247314453125 × 3.1415926535Λ = -0.04625911 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338485717773438 × 2 - 1) × π
0.323028564453125 × 3.1415926535Φ = 1.01482416495659 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04625911} λ = -0.04625911} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01482416495659))-π/2
2×atan(2.75887824724796)-π/2
2×1.22305925028472-π/2
2.44611850056943-1.57079632675φ = 0.87532217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04625911} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.650452° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87532217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.152266° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64571 KachelY 44366 -0.04625911 0.87532217 -2.650452 50.152266 Oben rechts KachelX + 1 64572 KachelY 44366 -0.04621117 0.87532217 -2.647705 50.152266 Unten links KachelX 64571 KachelY + 1 44367 -0.04625911 0.87529146 -2.650452 50.150507 Unten rechts KachelX + 1 64572 KachelY + 1 44367 -0.04621117 0.87529146 -2.647705 50.150507 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87532217-0.87529146) × R
3.07099999999894e-05 × 6371000dl = 195.653409999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87532217-0.87529146) × R
3.07099999999894e-05 × 6371000dr = 195.653409999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04625911--0.04621117) × cos(0.87532217) × R
4.79399999999963e-05 × 0.640749545411831 × 6371000do = 195.701404062057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04625911--0.04621117) × cos(0.87529146) × R
4.79399999999963e-05 × 0.640773122711332 × 6371000du = 195.708605176204m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87532217)-sin(0.87529146))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.640749545411831-0.640773122711332)× R²
abs(-0.04621117--0.04625911)×2.35772995006434e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.35772995006434e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.35772995006434e-05× 40589641000000 ar = 38290.351510967m²