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← | N 50 |
← 194.44 m → | N 50 |
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↑ 194.44 m ↓ |
↑ 194.44 m ↓ |
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N 50 |
← 194.45 m → 37 809 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64571 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44191 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492641448974609 y=0.337154388427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492641448974609 × 217)
floor (0.492641448974609 × 131072)
floor (64571.5)tx = 64571 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337154388427734 × 217)
floor (0.337154388427734 × 131072)
floor (44191.5)ty = 44191 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64571 / 44191 ti = "17/64571/44191" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64571/44191.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64571 ÷ 217
64571 ÷ 131072x = 0.492637634277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44191 ÷ 217
44191 ÷ 131072y = 0.337150573730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492637634277344 × 2 - 1) × π
-0.0147247314453125 × 3.1415926535Λ = -0.04625911 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337150573730469 × 2 - 1) × π
0.325698852539062 × 3.1415926535Φ = 1.0232131223901 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04625911} λ = -0.04625911} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0232131223901))-π/2
2×atan(2.78211970894423)-π/2
2×1.22573821137549-π/2
2.45147642275097-1.57079632675φ = 0.88068010 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04625911} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.650452° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88068010 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.459253° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64571 KachelY 44191 -0.04625911 0.88068010 -2.650452 50.459253 Oben rechts KachelX + 1 64572 KachelY 44191 -0.04621117 0.88068010 -2.647705 50.459253 Unten links KachelX 64571 KachelY + 1 44192 -0.04625911 0.88064958 -2.650452 50.457504 Unten rechts KachelX + 1 64572 KachelY + 1 44192 -0.04621117 0.88064958 -2.647705 50.457504 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88068010-0.88064958) × R
3.05199999999228e-05 × 6371000dl = 194.442919999508m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88068010-0.88064958) × R
3.05199999999228e-05 × 6371000dr = 194.442919999508m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04625911--0.04621117) × cos(0.88068010) × R
4.79399999999963e-05 × 0.636626817374781 × 6371000do = 194.442216800523m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04625911--0.04621117) × cos(0.88064958) × R
4.79399999999963e-05 × 0.636650353248546 × 6371000du = 194.449405262183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88068010)-sin(0.88064958))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636626817374781-0.636650353248546)× R²
abs(-0.04621117--0.04625911)×2.35358737642466e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.35358737642466e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.35358737642466e-05× 40589641000000 ar = 37808.6112814784m²